已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处切线的方程；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）当
时，
恒成立，求a的取值范围.
高三数学解答题困难题
已知函数.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处切线的方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）当时，恒成立，求a的取值范围.
高三数学解答题困难题
已知函数
（
,
）.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处切线的方程；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处切线的方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）当时，恒成立，求a的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
.
（Ⅰ）当时，求曲线在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）若
在区间
上恒成立，求实数的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
,求
的值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）当
时, 对
,使得
成立, 则实数
的取值范围．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）设函数
，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若
，在
上存在一点
，使得
成立，求的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数．
（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；
（Ⅲ）若，在上存在一点，使得成立，求的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
, 
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）当
时，函数
在
上的最大值为
，若存在
，使得
成立，求实数b的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
，
，
．
(Ⅰ)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(Ⅱ)求
的单调区间；
(Ⅲ)设
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
.
（1）当时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）若对任意的
都有
恒成立，求实数的取值范围.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知函数
．
（
）当时，求此函数对应的曲线在
处的切线方程．
（
）求函数
的单调区间．
（
）对
，不等式
恒成立，求的取值范围．
【答案】（）
;（）见解析;（）当时， 
，当
时
【解析】试题分析：（1）利用导数的意义，求得切线方程为；（2）求导得
，通过
， 
， 
分类讨论，得到单调区间；（3）分离参数法，得到
，通过求导，得
， 
．
（）当时， 
，
∴
， 
，
，∴切线方程．
（）
．
令
，则
或
，
当时， 在
， 
上为增函数．
在
上为减函数，
当时， 在
上为增函数，
当时， 在
， 
上为单调递增，
在
上单调递减．
（）当时， ，
当
时，由得
，对恒成立．
设
，则
，
令
得
或
，
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|
| 极小 |
|
，∴， ．
点睛：本题考查导数在函数综合题型中的应用。含参的函数单调性讨论，考查学生的分类讨论能力，本题中，结合导函数的形式，分类讨论；含参的恒成立问题，一般采取分离参数法，解决恒成立。
【题型】解答题
【结束】
20
已知集合
，集合
且满足：
， 
， 
与
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