已知三次函数，，对于任意，均有 且存在唯一，满足，则______

已知函数①；②；③；④.其中对于定义域内的任意一个都存在唯一个成立的函数是 ．（写出所有满足条件的函数的序号）

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知三次函数，，对于任意，均有 且存在唯一，满足，则______

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知函数的定义域为，设，.

（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数在上为单调函数；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求证：对于任意的，总存在，满足，又若方程在上有唯一解，请确定t的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

设函数 ，若对于任意给定的都存在唯一的，满足，则正实数的最小值是(　　 )

A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D. 4

高三数学选择题困难题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

对于定义域为的函数，若有常数M，使得对任意的，存在唯一的满足等式，则称M为函数f (x)的“均值”．

（1）判断1是否为函数≤≤的“均值”，请说明理由；

（2）若函数为常数）存在“均值”，求实数a的取值范围；

（3）若函数是单调函数，且其值域为区间I．试探究函数的“均值”情况（是否存在、个数、大小等）与区间I之间的关系，写出你的结论（不必证明）．

说明：对于（3），将根据结论的完整性与一般性程度给予不同的评分

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设函数的定义域为，如果对于任意，存在唯一，使

（为常数）成立，则称在上的均值为，给出下列四个

函数： ①；②；③；④. 则满足在其定义域上均值为2

的所有函数是__________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

设函数的定义域为，如果对于任意，存在唯一，使    （为常数）成立，则称在上的均值为，给出下列四个函数： ①；②；③；④. 则满足在其定义域上均值为2的所有函数是__________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

设函数的定义域为，如果对于任意，存在唯一，使

（为常数）成立，则称在上的均值为，给出下列四个

函数： ①；②；③；④. 则满足在其定义域上均值为2

的所有函数是__________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析