设函数fn（x）=-1+x+），证明：（1）对每个n∈N+，存在唯一的xn，满足fn（xn...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数①；②；③；④.其中对于定义域内的任意一个都存在唯一个成立的函数是 ．（写出所有满足条件的函数的序号）

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

设函数，证明：

（Ⅰ）对每个，存在唯一的，满足；

（Ⅱ）对任意，由（Ⅰ）中构成的数列满足.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设函数

（Ⅰ）证明对每一个，存在唯一的，满足；

（Ⅱ）由（Ⅰ）中的构成数列，判断数列的单调性并证明；

（Ⅲ）对任意，满足（Ⅰ），试比较与的大小.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知三次函数，，对于任意，均有 且存在唯一，满足，则______

高三数学填空题困难题查看答案及解析

设函数 ，若对于任意给定的都存在唯一的，满足，则正实数的最小值是(　　 )

A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D. 4

高三数学选择题困难题查看答案及解析

对于定义域为的函数，若有常数M，使得对任意的，存在唯一的满足等式，则称M为函数f (x)的“均值”．

（1）判断1是否为函数≤≤的“均值”，请说明理由；

（2）若函数为常数）存在“均值”，求实数a的取值范围；

（3）若函数是单调函数，且其值域为区间I．试探究函数的“均值”情况（是否存在、个数、大小等）与区间I之间的关系，写出你的结论（不必证明）．

说明：对于（3），将根据结论的完整性与一般性程度给予不同的评分

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

是定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：

①对任意的，都有；

②存在常数，使得对任意的，都有.

（1）设，问是否属于？说明你的判断理由；

（2）若，如果存在，使得，证明这样的是唯一的；

（3）设为正实数，是否存在函数，使？作出你的判断，并说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数的定义域为，设，.

（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数在上为单调函数；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求证：对于任意的，总存在，满足，又若方程在上有唯一解，请确定t的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析