设y=f（x）是一次函数，f（0）=1，且f（1），f（4），f（13）成等比数列，则f（...

定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，有 仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”.

现有定义在上的如下函数：

①=； ②=； ③； ④=||，

则其中是“保等比数列函数”的的序号为　　　　　　

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定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列, 仍

是等比数列,则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数:①;　　 ②;　　 ③;　　 ④.

则其中是“保等比数列函数”的的序号为　　 （　　）

A. ① ②　　 B. ③ ④　　 C. ① ③　　 D. ② ④

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定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”． 现有定义在上的如下函数：

①　　　　 ②　　　　 ③　　　 ④．

则其中是“保等比数列函数”的的序号为

A． ①②　　　　　　　 B． ③④　　　　　　 C． ①③　　　　　　　 D． ②④

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定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数：

①    ②     ③     ④

则其中是“保等比数列函数”的的序号为（   ）

A．①②             B．③④             C．①③             D．②④

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定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”。现有定义在上的如下函数：①；②；③；④。则其中是“保等比数列函数”的的序号为

A．①②             B．③④             C．①③             D．②④

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（10分）以数列的任意相邻两项为坐标的点（）都在一次函数的图象上，数列满足．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列，的前项和分别为，且，求的值．

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对于无穷数列和函数，若，则称是数列的母函数.

（Ⅰ）定义在上的函数满足：对任意，都有，且；又数列满足：.

求证：(1)是数列的母函数；

(2)求数列的前项和.

（Ⅱ）已知是数列的母函数，且.若数列的前项和为，求证：.

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对于无穷数列和函数，若，则称是数列的母函数.

（Ⅰ）定义在上的函数满足：对任意，都有，且；又数列满足.

（1）求证： 是数列的母函数；

（2）求数列的前项和.

（Ⅱ）已知是数列的母函数，且.若数列的前项和为，求证： .

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附加题（10分）以数列的任意相邻两项为坐标的点（）都在一次函数的图象上，数列满足．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列，的前项和分别为，且，求的值．

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附加题（10分）以数列的任意相邻两项为坐标的点（）都在一次函数的图象上，数列满足．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列，的前项和分别为，且，求的值．

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