已知焦点在y轴上的椭圆E的中心是原点O，离心率等于
，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为
.直线
与
轴交于点P，与椭圆E相交于A，B两个点．
（I）求椭圆E的方程；
(II)若
，求
的取值范围．
高三数学解答题中等难度题
已知焦点在y轴上的椭圆E的中心是原点O，离心率等于，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为.直线与轴交于点P，与椭圆E相交于A，B两个点．
（I）求椭圆E的方程；
(II)若，求的取值范围．
高三数学解答题中等难度题
已知焦点在
轴上的椭圆
的中心是原点
，离心率等于
，以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为
，直线
与轴交于点
，与椭圆交于
两个相异点，且
.
(Ⅰ) 求椭圆的方程；
(Ⅱ)若
，求
的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知焦点在轴上的椭圆的中心是原点，离心率等于，以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为，直线与轴交于点，与椭圆交于两个相异点，且.
(Ⅰ) 求椭圆的方程；
(Ⅱ)是否存在
，使
？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
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已知焦点在y轴上的椭圆E的中心是原点O，离心率等于，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为.直线与轴交于点P，与椭圆E相交于A，B两个点．
（I）求椭圆E的方程；
(II)若，求的取值范围．
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已知椭圆
的中心为坐标原点，焦点在
轴上，离心率
，以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若经过点
的直线
交椭圆于
两点，是否存在直线
，使得到直线
的距离
满足
恒成立，若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
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已知椭圆的中心在原点，离心率等于
，它的一个长轴端点恰好是抛物线
的焦点，
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知
，
是椭圆上的两点，是椭圆上位于直线
两侧的动点.
①若直线
的斜率为，求四边形
面积的最大值.
②当运动时，满足
，试问直线的斜率是否为定值？请说明理由.
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），离心率为
x+m与椭圆相交于A、B两点，椭圆的左右焦点分别是F1和F2，求：以F1F2和AB为对角线的四边形F1AF2B面积的最大值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上,离心率为
,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形周长等于8。
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若过点
的直线
与椭圆相交于
两点(
不是左右顶点),且以
为直径的圆过椭圆的右顶点，求直线的方程。
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，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形周长等于8，高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边
-
=0．设E是以MN为直径的圆，试判断原点O与圆E的位置关系． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点O，长轴长为
，离心率
，过右焦点F的直线
交椭圆于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若以
为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线的方程．
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