如图,α∩β=l,二面角α-l-β的大小为θ,A∈α,B∈β,点A在直线l上的射影为A1,点B在l上的射影为B1.已知AB=2,AA1=1,BB1=.
(1)若θ=120°,求直线AB与平面β所成角的正弦值;
(2)若θ=90°,求二面角A1-AB-B1的余弦值.
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如图,α∩β=l,二面角α-l-β的大小为θ,A∈α,B∈β,点A在直线l上的射影为A1,点B在l上的射影为B1.已知AB=2,AA1=1,BB1=.
(1)若θ=120°,求直线AB与平面β所成角的正弦值;
(2)若θ=90°,求二面角A1-AB-B1的余弦值.
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如图,已知空间四边形在平面上的射影是梯形,,
.又平面与平面所成的二面角的大小为.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)设直线交平面于点,求比值.
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已知正方形ABCD,E,F分别为AB,CD的中点,将△ADE沿DE折起,使△ACD为等边三角形,如图所示,记二面角A-DE-C的大小为.
(1)证明:点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上;
(2)求角的正弦值.
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已知正方形ABCD,E,F分别为AB,CD的中点,将△ADE沿DE折起,使△ACD为等边三角形,如图所示,记二面角A-DE-C的大小为.
(1)证明:点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上;
(2)求角的正弦值.
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