已知关于的方程有两个不同的实数根、.（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）求证：.

已知关于的方程有两个不同的实数根、.

（Ⅰ）求实数的取值范围；

（Ⅱ）求证：.

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已知函数.

（1）若关于的方程在内有两个不同的实数根，求实数的取值范围.

（2）求证：当时，.

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已知函数.

（1）若关于的方程有两个不同的实数根，求证:；

（2）若存在使得成立，求实数的取值范围.（其中为自然对数的底数，）

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已知函数.

（1）若关于的方程有两个不同的实数根，求证:；

（2）若存在使得成立，求实数的取值范围.（其中为自然对数的底数，）

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已知函数（、为常数），在时取得极值．

（1）求实数的取值范围；

（2）当时，关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）数列满足（且），，数列的前项和为，

求证：（,是自然对数的底）．

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已知函数

（1）若函数存在单调递减区间，求的取值范围；

（2）若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）设各项为正的数列满足：求证：

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已知函数

(1)若关于的方程有两个不同实数根,求的取值范围；

(2)若关于的不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）

已知函数

(1)若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；

（2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(3)设各项为正的数列满足：求证：

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已知，函数.

（1）求实数的值，使得为奇函数；

（2）若关于的方程有两个不同实数解，求的取值范围；

（3）若关于的不等式对任意恒成立，求的取值范围.

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已知，函数.

（1）求实数的值，使得为奇函数；

（2）若关于的方程有两个不同实数解，求的取值范围；

（3）若关于的不等式对任意恒成立，求的取值范围.

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