以椭圆
的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C，其左，右焦点分别是F1，F2，已知点M的坐标为(2,1)，双曲线C上的点P(x0，y0)(x0>0，y0>0)满足
，则S△PMF1－S△PMF2＝________.
高三数学填空题中等难度题
以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C，其左，右焦点分别是F1，F2，已知点M的坐标为(2,1)，双曲线C上的点P(x0，y0)(x0>0，y0>0)满足，则S△PMF1－S△PMF2＝________.
高三数学填空题中等难度题
的离心率为e，且b，e，
为等比数列，曲线y=8-x2恰好过椭圆的焦点．
的顶点和焦点分别是椭圆C1的焦点和顶点，设O为坐标原点，点A，B分别是C1和C2上的点，问是否存在A，B满足
．请说明理由．若存在，请求出直线AB的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
以椭圆
的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线
，其左右焦点分别是
，
，已知点
的坐标为
，双曲线上的点
满足
，则
______．
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以椭圆
的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线
，其左右焦点分别是
，已知点
的坐标为
，双曲线上的点
满足
，则
（ ）
A. 2 B. 4 C. 1 D. -1
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知椭圆C1的方程为
，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点，O为坐标原点．
(1)求双曲线C2的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋
与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且
，求k的取值范围．
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已知椭圆
的左右焦点分别为
与
，椭圆上的点到右焦点的最短距离为
，
为坐标平面上的一点，过点作直线
和
分别与椭圆交于点
，
和，
，如图所示.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设点在双曲线
（顶点除外）上运动，证明
为定值，并求出此定值.
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以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C，其左，右焦点分别是F1，F2，已知点M的坐标为(2,1)，双曲线C上的点P(x0，y0)(x0>0，y0>0)满足，则S△PMF1－S△PMF2＝________.
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已知
分别是椭圆
的左、右焦点, 曲线
是以坐标原点为顶点,以
为焦点的抛物线, 自点
引直线交曲线于
两个不同的点, 点
关于
轴对称的点记为
,设
.
（1）写出曲线的方程；
（2）若
,试用
表示
；
（3）若
,求
的取值范围.
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的左顶点为A，右焦点为F，且过点（1，
），椭圆C的焦点与曲线
的焦点重合．
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的左顶点为A，右焦点为F，且过点（1，），椭圆C的焦点与曲线的焦点重合．
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已知椭圆
的中心为坐标原点，右焦点为
，
、
分别是椭圆的左、右顶点，
是椭圆上异于、的动点，且
面积最大值为．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在一定点
（
），使得过定点
的直线
与曲线相交于
、
两点，且
为定值？若存在，求出定点和定值，若不存在，请说明理由．
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