(题文)如图,四边形中,,,,, 分别在上,,现将四边形沿折起,使.
(1)若,在折叠后的线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(2)求三棱锥的体积的最大值,并求出此时点到平面的距离.
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如图,四边形中, = == 分别在上, ,现将四边形沿折起,使.
(1)若,在折叠后的线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(2)求三棱锥的体积的最大值,并求出此时点到平面的距离.
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如图,四边形中, , , , , 分别在上, ,现将四边形沿折起,使.
(1)若,在折叠后的线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(2)求三棱锥的体积的最大值,并求出此时点到平面的距离.
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(题文)如图,四边形中,,,,, 分别在上,,现将四边形沿折起,使.
(1)若,在折叠后的线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(2)求三棱锥的体积的最大值,并求出此时点到平面的距离.
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如图,四边形中, , , , , , 分别在上, ,现将四边形沿折起,使得平面平面.
(1)当,是否在折叠后的上存在一点,使得平面?若存在,求出点位置,若不存在,说明理由;
(2)设,问当为何值时,三棱锥的体积有最大值?并求出这个最大值.
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如图,已知正方形的边长为,点分别在边上, 与的交点为, ,现将沿线段折起到位置,使得.
(1)求证:平面平面;
(2)求五棱锥的体积;
(3)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求;若不存在,说明理由.
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如图,等腰直角三角形,.点分
别是的中点,现将沿着边折起到
位置,使得二面角的大小为,连结
.
(1)在线段上是否存在一点,使得平面;若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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如图1,在矩形中,,分别是的中点,分别是的中点,将四边形,分别沿,折起,使平面平面,平面平面,如图2所示,是上一点,且.
(1)求证:;
(2)线段上是否存在点,使得?若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
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在平面四边形中(图1),为的中点,,且,现将此平面四边形沿折起,使得二面角为直二面角,得到一个多面体,为平面内一点,且为正方形(图2),分别为的中点.
(1)求证:平面//平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面与平面所成二面角的余弦值为?若存在,求出线段的长,若不存在,请说明理由.
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如图1,平行四边形中, , ,现将△沿折起,得到三棱锥 (如图2),且,点为侧棱的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积;
(Ⅲ)在的角平分线上是否存在点,使得∥平面?若存在,求的长;若不存在,请说明理由.
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图1,平行四边形中, , ,现将沿折起,得到三棱锥(如图2),且,点为侧棱的中点.
(1)求证: 平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)在的角平分线上是否存在点,使得平面?若存在,求的长;若不存在,请说明理由.
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