已知四边形
是矩形，
，沿
将
向上折起，使
为
，且平面
平面
,
是
的中点，
是上一点，给出下列结论：
①存在点，使得
平面
；
②存在点，使得
平面；
③存在点，使得
平面；
④存在点，使得
平面
.
其中正确结论的序号是__________．
高一数学填空题中等难度题
已知四边形是矩形，，沿将向上折起，使为，且平面平面,是的中点，是上一点，给出下列结论：
①存在点，使得平面；
②存在点，使得平面；
③存在点，使得平面；
④存在点，使得平面.
其中正确结论的序号是__________．
高一数学填空题中等难度题
已知四边形是矩形，，沿将向上折起，使为，且平面平面,是的中点，是上一点，给出下列结论：
①存在点，使得平面；
②存在点，使得平面；
③存在点，使得平面；
④存在点，使得平面.
其中正确结论的序号是__________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
矩形ABCD中，AD
，AB
，E、F分别为边AB，AD的中点，将
ADE沿DE折起，点A，F折起后分别为点
，
，得到四棱锥
．给出下列几个结论：
①
四点共面；
②
∥平面
；
③若平面
平面
，则
；
④四棱锥体积的最大值为
．
其中正确的是 ．（填上所有正确的序号）
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中， 
， 
是
的中点，以
为折痕将
向上折起，使
到
点位置，且
.
（Ⅰ）若
是
的中点，求证： 
面
；
（Ⅱ）求证：面
面
．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在梯形
中， 
， 
， 
， 
分别是
的中点，将四边形
沿直线
进行翻折.给出四个结论：①
；②
；③平面
平面
；④平面
平面.在翻折过程中，可能成立的结论序号是__________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，P为线段DC的中点，将△ADP沿AP折起，使得平面ADP⊥平面ABCP．
（1）在DC上是否存在点E使得AD∥平面PBE？若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由．
（2）求二面角P﹣AD﹣B的余弦值
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知四边形是正方形， 
， 
， 
， 
都是等边三角形， 、、
、
分别是线段
、
、
、
的中点，分别以
、
、
、
为折痕将四个等边三角形折起，使得、
、
、
四点重合于一点，得到一个四棱锥．对于下面四个结论：
①与
为异面直线； ②直线与直线
所成的角为
③
平面
； ④平面
平面；
其中正确结论的个数有（ ）
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个
高一数学单选题困难题查看答案及解析
如图，已知四边形是正方形， ， ， ， 都是等边三角形， 、、、分别是线段、、、的中点，分别以、、、为折痕将四个等边三角形折起，使得、、、四点重合于一点，得到一个四棱锥．对于下面四个结论：
①与为异面直线； ②直线与直线所成的角为
③平面； ④平面平面；
其中正确结论的个数有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
高一数学单选题困难题查看答案及解析
（12分）正方形所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形，
（1）求证：
；
（2）设线段的中点为，在直线上是否存在一点
，使得
？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
高一数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分12分) 如图，正方形
所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形
（1）求证：
；
（2）设线段
的中点为
，在直线 
上是否存在一点
，使得
？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
（3）求二面角
正切值的大小。
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在直角梯形中, 
,
,
,
,
,点
在
上,且
,将沿
折起,使得平面
平面 (如图), 
为中点.
(1)求证: 
平面;
(2)在线段
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,求
的值,并加以证明;若不存在,请说明理由.
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