如图，在梯形中， ， ， ， 分别是的中点，将四边形沿直线进行翻折.给出四个结论：①；②；...

如图，在梯形中， ， ， ， 分别是的中点，将四边形沿直线进行翻折.给出四个结论：①；②；③平面平面；④平面平面.在翻折过程中，可能成立的结论序号是__________．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、分别交于两点，设，，给出以下四个结论：

①平面平面；

②直线∥平面始终成立；

③四边形周长，是单调函数；

④四棱锥的体积为常数；

以上结论正确的是___________．

高一数学选择题困难题查看答案及解析

已知四边形是矩形，，沿将向上折起，使为，且平面平面,是的中点，是上一点，给出下列结论：　　

①存在点，使得平面；

②存在点，使得平面；

③存在点，使得平面；

④存在点，使得平面.

其中正确结论的序号是__________．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图是四棱锥的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E,F,G,H分别为PA,PD,PC,PB的中点,在此几何体中，给出下面四个结论中错误的是（　　 ）

A. 平面平面ABCD

B. 直线BE,CF相交于一点

C. EF//平面BGD

D. 平面BGD

高一数学单选题简单题查看答案及解析

如图，已知是平行四边形所在平面外一点， 分别是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）若， ，求异面直线与所成的角的大小.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知是平行四边形所在平面外一点， 分别是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）若， ，求异面直线与所成的角的大小.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四棱锥的底面四边形是梯形，，，是的中点.

（1）证明：平面；

（2）若且平面平面，证明：.

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在正四面体中，点分别是的中点，则下列结论错误的是（　 ）

A. 异面直线与所成的角为

B. 直线与平面垂直

C. 直线平面

D. 平面垂直平面

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图（1）所示，已知四边形是由直角和直角梯形拼接而成的，其中，且点为线段的中点， ， ，现将沿进行翻折，使得平面平面，得到的图形如图（2）所示，连接，点、分别在线段、上．

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）若三棱锥的体积是四棱锥体积的，求点到平面的距离．

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如图所示，正方体的棱长为, 分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱.交于，设，，给出以下四个命题：

①平面 平面；②当且仅当时，四边形的面积最小； ③四边形周长，是单调函数；④四棱锥的体积为常函数；

以上命题中真命题的序号为___________.

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