已知向量.若向量与垂直,则=_______________
高二数学填空题中等难度题
已知向量,其中是互相垂直的单位向量.
(1) 求向量在向量方向上的投影;
(2) 设向量,若,求实数的值.
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已知、为互相垂直的单位向量,非零向量,若向量与向量、的夹角分别为、,则________
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下列给出的命题中:
①如果三个向量不共面,那么对空间任一向量,存在一个唯一的有序数组使.
②已知.则与向量和都垂直的单位向量只有.
③已知向量可以构成空间向量的一个基底,则向量可以与向量和向量构成不共面的三个向量.
④已知正四面体,分别是棱的中点,则与所成的角为.
是真命题的序号为
A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①④
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已知向量,,若向量同时满足下列三个条件:①;②;③与垂直.
(1)求的模;
(2)求向量的坐标.
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已知,点.
(1)若向量与平行且同向,,求向量的坐标.
(2)若非零向量与垂直,求点的轨迹方程.
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已知向量,若向量与向量互相垂直,则的值是 ( )
A. B.2 C. D.
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已知向量, ,若向量与向量互相垂直,则实数的值是( ).
A. B. C. D.
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已知直线的方向向量,平面的法向量,若, ,则直线与平面的位置关系是( )
A. 垂直 B. 平行 C. 相交但不垂直 D. 直线在平面内或直线与平面平行
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已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),若向量分别与向量垂直,且=,则向量的坐标为 .
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已知向量,单位向量与向量的夹角为.
(1)求向量;
(2)若向量与坐标轴不平行,且与向量垂直,令.请将表示为的函数,并求函数的定义域和最大值.
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