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已知函数f（x）满足：对任意实数x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），且f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），请写出一个满足条件的函数f（x）=________．（注：只需写出一个函数即可）．
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已知函数f（x）满足：
（1）对于任意的x1，x2∈R，有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
（2）满足“对任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有
＜0”，
请写出一个满足这些条件的函数________．（写出一个即可）高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的函数y=f（x）满足条件：对于定义域内任意x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求证：
，且f（x）是偶函数；
（2）请写出一个满足上述条件的函数．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）满足：对任意实数x1＜x2，有f（x1）＞f（x2），且f（x1-x2）=
，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为f（x）=________．（注：只需写出一个满足条件的函数即可） 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）满足：对任意实数x1＜x2，有f（x1）＞f（x2），且f（x1-x2）=
，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为f（x）=________．（注：只需写出一个满足条件的函数即可） 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
（a∈N*），对定义域内任意x1，x2，满足|f（x1）-f（x2）|＜1，则正整数a 的取值个数是（ ）
A．2
B．3
C．5
D．7高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意x1，x2∈（－∞，0]（x1≠x2），都有
则（ ）A.f（－5）＜f（4）＜f（6）
B.f（4）＜f（－5）＜f（6）
C.f（6）＜f（－5）＜f（4）
D.f（6）＜f（4）＜f（－5）
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（2015秋•德阳期末）已知函数f（x）=sinx（x∈R），则下列四个说法：
①函数g（x）=
是奇函数；②函数f（x）满足：对任意x1，x2∈[0，π]且x1≠x2都有f（
）＜
[f（x1）+f（x2）]；③若关于x的不等式f2（x）﹣f（x）+a≤0在R上有解，则实数a的取值范围是（﹣∞，
]；④若关于x的方程3﹣2cos2x=f（x）﹣a在[0，π]恰有4个不相等的解x1，x2，x3，x4；则实数a的取值范围是[﹣1，﹣
），且x1+x2+x3+x4=2π；其中说法正确的序号是 ．
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已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），
当x＜0时，f（x）＜0．
（1）判断f（x）的单调性；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）是否存在这样的实数m，当
，使不等式f[cos2θ-（2+m）sinθ]+f（3+2m）＞0对所有θ恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）为R上的减函数，则满足f（x2-3x-3）＜f（1）的实数x的取值范围是（ ）
A．{x|-1＜x＜4}
B．{x|x＜-1或x＞4}
C．{x|x＞-1}
D．{x|x＜4}高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
＜0”，
，且f（x）是偶函数；
，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为f（x）=________．（注：只需写出一个满足条件的函数即可） 
，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为f（x）=________．（注：只需写出一个满足条件的函数即可） 
（a∈N*），对定义域内任意x1，x2，满足|f（x1）-f（x2）|＜1，则正整数a 的取值个数是（ ）
则（ ）
是奇函数；
）＜
[f（x1）+f（x2）]；
]；
），且x1+x2+x3+x4=2π；
，使不等式f[cos2θ-（2+m）sinθ]+f（3+2m）＞0对所有θ恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．