已知分别为椭圆C: 的左、右焦点,点 在椭圆上,且 轴,的周长为6.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)E,F是椭圆C上异于点的两个动点,如果直线PE与直线PF的倾斜角互补,证明:直线EF的斜率为定值,并求出这个定值.
高二数学解答题困难题
已知椭圆 的左、右焦点分别为,,直线交椭圆于,两点,的周长为16,的周长为12.
(1)求椭圆的标准方程与离心率;
(2)若直线与椭圆交于两点,且是线段的中点,求直线的一般方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆 的左、右焦点分别为,,直线交椭圆于,两点,的周长为16,的周长为12.
(1)求椭圆的标准方程与离心率;
(2)若直线与椭圆交于两点,且是线段的中点,求直线的一般方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C:的左右焦点分别为,,焦距为2,过点作直线与椭圆相交于A,B两点,连接,,且的周长为.
求椭圆C的标准方程
若,求直线AB的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为.设过点的直线与椭圆相交于不同两点, 周长为.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)已知点,证明:当直线变化时,总有TA与的斜率之和为定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为.设过点的直线与椭圆相交于不同两点, 周长为.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)已知点,证明:当直线变化时,总有TA与的斜率之和为定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆C:的左右焦点分别为,,焦距为2,过点作直线与椭圆相交于A,B两点,连接,,且的周长为.
求椭圆C的标准方程;
若直线AB的斜率为1,且,求的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知分别为椭圆左、右焦点,点在椭圆上,且轴,的周长为6.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是椭圆上异于点的两个动点,如果直线与直线的倾斜角互补,证明:直线的斜率为定值,并求出这个定值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分12分,(1)小问4分,(2)小问8分)已知为椭圆上两动点,分别为其左右焦点,直线过点,且不垂直于轴,的周长为,且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点为椭圆的左端点,连接并延长交直线于点.求证:直线过定点.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的左右焦点分别为,上顶点为,若直线的斜率为1,且与椭圆的另一个交点为, 的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线(直线的斜率不为1)与椭圆交于两点,点在点的上方,若,求直线的斜率.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的左右焦点分别为,上顶点为,若直线的斜率为1,且与椭圆的另一个交点为, 的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线(直线的斜率不为1)与椭圆交于两点,点在点的上方,若,求直线的斜率.
高二数学解答题困难题查看答案及解析