如图1,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E为AD中点,把△ABE沿BE翻折到的位置,使得A'C=,如图2.
(1)若P为A'C的中点,求证:DP∥平面A'BE;
(2)求证:三棱锥A'-BCE的体积
高三数学解答题中等难度题
如图1,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E为AD中点,把△ABE沿BE翻折到的位置,使得A'C=,如图2.
(1)若P为A'C的中点,求证:DP∥平面A'BE;
(2)求证:三棱锥A'-BCE的体积
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如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,BC=2AD,四边形ABEF是矩形,将矩形ABEF沿AB折起到四边形ABE1F1的位置,使平面ABE1F1⊥平面ABCD,M为AF1的中点,如图2.
(1)求证:BE1⊥DC;
(2)求证:DM∥平面BCE1;
(3)判断直线CD与ME1的位置关系,并说明理由.
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(本小题满分14分)如图,已知矩形ABCD的边AB=2 ,BC=,点E、F分别是边AB、CD的中点,沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起,使得点D和点B重合,记重合后的位置为点P。
(1)求证:平面PCE平面PCF;
(2)设M、N分别为棱PA、EC的中点,求直线MN与平面PAE所成角的正弦;
(3)求二面角A-PE-C的大小。
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