当x∈R，|x|＜1时，有如下表达式：1+x+x2+•••+xn+•••=
两边同时积分得：
从而得到如下等式：
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，
由二项式定理Cn0+Cn1x+Cn2x2+•••+Cnnxn=（1+x）n计算：
__________
高三数学填空题困难题
当x∈R，|x|＜1时，有如下表达式：1+x+x2+•••+xn+•••=
两边同时积分得：
从而得到如下等式：
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，
由二项式定理Cn0+Cn1x+Cn2x2+•••+Cnnxn=（1+x）n计算：
__________
高三数学填空题困难题
当
时，有如下表达式：
两边同时积分得：
从而得到如下等式：
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：
________
高三数学填空题简单题查看答案及解析
，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N个点（xi，yi）（i=1，2，…，N），再数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的点数N1，那么由随机模拟方案可得积分的近似值为 ________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N个点（xi，yi）（i=1，2，…，N），再数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的点数N1，那么由随机模拟方案可得积分的近似值为 ________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N个点（xi，yi）（i=1，2，…，N），再数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的点数N1，那么由随机模拟方案可得积分的近似值为 ________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N个点（xi，yi）（i=1，2，…，N），再数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的点数N1，那么由随机模拟方案可得积分的近似值为 ________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知求形如函数
的导数的方法如下：先两边同取自然对数得：
，再两边同时求导数得到：
，于是得到
．运用此方法求得函数
的极值情况是（ ）
A．极大值点为
B．极小值点为
C．极大值点为
D．极小值点为
高三数学选择题简单题查看答案及解析
阿基米德在《论球与圆柱》一书中推导球的体积公式时，得到一个等价的三角恒等式
，若在两边同乘以
，并令
，则左边
.因此阿基米德实际上获得定积分
的等价结果.则
（ ）
A．-2 B.1
C.-1 D.2
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
，比较两边x2的系数得a1=________；若已知展开式
对x∈R，x≠0成立，则由于
有无穷多个根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是
，利用上述结论可得
=________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，比较两边x2的系数得a1=________；若已知展开式
对x∈R，x≠0成立，则由于
有无穷多个根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是
，利用上述结论可得
=________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
，比较两边x2的系数得a1=________；若已知展开式
对x∈R，x≠0成立，则由于
有无穷多个根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是
，利用上述结论可得
=________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析