已知在平面直角坐标系中，直线l过点P（1，2）．（1）若直线l在x轴和y轴上的截距相等，求...

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知直线的方程为，.

（1）若直线在轴、轴上的截距之和为-1，求坐标原点到直线的距离；

（2）若直线与直线：和：分别相交于、两点，点到、两点的距离相等，求的值.

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已知在平面直角坐标系中，直线l过点P（1，2）．

（1）若直线l在x轴和y轴上的截距相等，求直线l的方程；

（2）求坐标原点O到直线l距离取最大值时的直线l的方程；

（3）设直线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别相交于A，B两点，当|PA|•|PB|最小时，求直线l的方程．

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以直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线的参数方程为（为参数， ），曲线的极坐标方程为．

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线相交于两点，当变化时，求的最小值．

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以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位建立坐标系.已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）直线上有一点，设直线与曲线相交于两点，求的值.

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以直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线的参数方程为参数）曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线相交于两点，当变化时，求的最小值.

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在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，是动点，且直线与

的斜率之积等于．

（Ⅰ）求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）设直线和与直线分别交于两点，问：是否存在点使得与的面

积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，是动点，且直线与

的斜率之积等于．

（Ⅰ）求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）设直线和与直线分别交于两点，问：是否存在点使得与的面

积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角.

（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；

（2）设与曲线相交于，两点，求的值.

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已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角.

（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；

（2）设与曲线相交于，两点，求的值.

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