已知抛物线的焦点为，抛物线上的点到准线的距离为．（1）求抛物线的标准方程；（2）设直线与抛...

已知抛物线的焦点为，抛物线上的点到准线的距离为．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）设直线与抛物线的另一交点为，求的值

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已知抛物线的焦点为，抛物线上的点到准线的距离为．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）设直线与抛物线的另一交点为，求的值

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已知抛物线的焦点为，抛物线上的点到准线的距离为．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）设直线与抛物线的另一交点为，求的值．

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已知抛物线上一点到焦点的距离，倾斜角

为的直线经过焦点，且与抛物线交于、两点.

（1）求抛物线的标准方程及准线的方程；

（2）若为锐角，作线段的垂直平分线交轴于点，证明为定值，并求此定值.

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在平面直角坐标系中, 是抛物线的焦点, 是抛物线上位于第一象限内的任意一点,过三点的圆的圆心为,点到抛物线的准线的距离为

(1)求抛物线的方程;

(2)若点的横坐标为,直线与抛物线有两个不同的交点 与圆有两个不同的交点,求当时, 的最小值.

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已知抛物线的标准方程是.

（1）求它的焦点坐标和准线方程；

（2）直线过已知抛物线的焦点且倾斜角为45°，且与抛物线的交点为，求的长度.

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已知一个椭圆的焦点在轴上、离心率为，右焦点到右准线（）的距离为。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）一条直线经过椭圆的一个焦点且斜率为1，求直线与椭圆的两个交点之间的距离。

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已知抛物线的焦点到准线的距离为.过点

作直线交抛物线与两点(在第一象限内).

(1)若与焦点重合,且.求直线的方程;

(2)设关于轴的对称点为.直线交轴于. 且.求点到直线的距离的取值范围.

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如图，抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长半轴相等，设椭圆的右顶点为，在第一象限的交点为，为坐标原点，且的面积为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过点的直线交抛物线于两点．

①求证：恒为钝角；

②射线分别交椭圆于两点，记的面积分别是，问是否存在直线，使得?若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

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已知抛物:，其焦点为，抛物线上一点到准线的距离4，且.

（1）求此抛物线的方程；

（2）过点做直线交抛物线于，两点，求证：．

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