已知动点P到定点的距离比它到直线的距离小2，设动点P的轨迹为曲线C．求曲线C的方程；若直线...

已知动点P到定点的距离比它到直线的距离小2，设动点P的轨迹为曲线C．

求曲线C的方程；

若直线与曲线C和圆从左至右的交点依次为A，B，C，D求的值．

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已知动点P到定点的距离比它到直线的距离小2，设动点P的轨迹为曲线C．

求曲线C的方程；

若直线与曲线C和圆从左至右的交点依次为A，B，C，D求的值．

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（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，点到两定点F₁和F₂的距离之和为，设点的轨迹是曲线.(1)求曲线的方程；   (2)若直线与曲线相交于不同两点、(、不是曲线和坐标轴的交点)，以为直径的圆过点，试判断直线是否经过一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.

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已知一动点， 到点的距离减去它到轴距离的差都是．

（）求动点的轨迹方程．

（）设动点的轨迹为，已知定点、，直线、与轨迹的另一个交点分别为、．

（i）点能否为线段的中点，若能，求出直线的方程，若不能，说明理由．

（ii）求证：直线过定点．

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（本小题满分12分）已知圆，直线

（1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点A、B；

（2）求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；

（3）若定点P（1，1）满足，求直线的方程。

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（本小题满分12分）已知圆，直线

（1） 求证：对，直线与圆总有两个不同的交点A、B；

（2） 求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；

（3） 若定点P（1，1）满足，求直线的方程。

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已知平面内两个定点，过动点M作直线AB的垂线，垂足为N，且.

(1)求点M的轨迹曲线E的方程；

(2)若直线与曲线E有交点，求实数k的取值范围.

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已知平面内两个定点，过动点M作直线AB的垂线，垂足为N，且.

(1)求点M的轨迹曲线E的方程；

(2)若直线与曲线E有交点，求实数k的取值范围.

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已知定点和定直线，动点与定点的距离等于点到定直线的距离，记动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程.

（2）若以为圆心的圆与曲线交于、不同两点，且线段是此圆的直径时，求直线的方程.

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已知动点到定点的距离与到定直线的距离相等，设动点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）过点的直线交曲线于两点，证明： ．

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