已知函数且的导函数为。（1）求函数的极大值；（2）若函数有两个零点，求a的取值范围。（3）...

已知函数且的导函数为。

（1）求函数的极大值；

（2）若函数有两个零点，求a的取值范围。

（3）在（2）的条件下，求证：

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已知函数．

Ⅰ若函数的最大值为3，求实数的值；

Ⅱ若当时，恒成立，求实数的取值范围；

Ⅲ若，是函数的两个零点，且，求证：．

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已知函数.

（1）若函数的最大值为6，求常数的值；

（2）若函数有两个零点和，求的取值范围，并求和的值；

（3）在（1）的条件下，若，讨论函数的零点个数.

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已知，函数.

(1)讨论函数的单调性；

(2)若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围；

(3)在(2)的条件下，求证： .

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已知，函数

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，求证：

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已知函数

（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若且恒成立，求的最大值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，且取得最大值时，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：

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已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若且恒成立，求的最大值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，且取得最大值时，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：．

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已知R，函数e．

（1）若函数没有零点，求实数的取值范围；

（2）若函数存在极大值，并记为，求的表达式；

（3）当时，求证：．

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已知函数的导函数是二次函数，当时，有极值，且极大值为2，.

（1）求函数的解析式；

（2）有两个零点，求实数的取值范围；

（3）设函数，若存在实数，使得，求的取值范围.

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已知函数，.

（1）若函数有且只有两个零点，求实数的取值范围；

（2）设函数的两个零点为，，且，求证.

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