已知点A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，点P在椭圆C上，则使为等腰三角形的点P的个数是A....

已知点A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，点P在椭圆C上，则使为等腰三角形的点P的个数是

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

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如图，已知椭圆的焦点和上顶点分别为、、，我们称为椭圆的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比.

（1）已知椭圆和，判断与是否相似，如果相似则求出与的相似比，若不相似请说明理由；

（2）若与椭圆相似且半短轴长为的椭圆为，且直线与椭圆为相交于两点(异于端点)，试问：当面积最大时， 是否与有关？并证明你的结论.

（3）根据与椭圆相似且半短轴长为的椭圆的方程，提出你认为有价值的相似椭圆之间的三种性质（不需证明）；

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已知椭圆的左顶点和上顶点分别为，，左、右焦点分别是，，在线段上有且只有一个点满足，则椭圆的离心率为（　　 ）

A. B. C. D.

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已知为椭圆的左焦点，A,B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，且，PO∥AB(O为椭圆中心)，则椭圆的离心率为　　 (　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知点为椭圆上第一象限上的任意一点，点， 分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线与交于点，直线与轴交于点，则的值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设，分别为椭圆的右焦点和上顶点，为坐标原点，是直线与椭圆在第一象限内的交点，若，则椭圆的离心率是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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我市“金牛”公园欲在长、宽分别为　　 、的矩形地块内开凿一“挞圆”形水池（如图），池边由两个半椭圆和（）组成，其中，“挞圆”内切于矩形且其左右顶点， 和上顶点构成一个直角三角形．

（1）试求“挞圆”方程；

（2）若在“挞圆”形水池内建一矩形网箱养殖观赏鱼，则该网箱水面面积最大为多少？

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已知分别为椭圆右顶点和上顶点，且直线的斜率为，右焦点到直线的距离为．

求椭圆的方程；

若直线 与椭圆交于两点，且直线的斜率之和为1，求实数的取值范围．

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如图,已知椭圆)的右顶点和上顶点分别为=,离心率为.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)过点作斜率为)的直线与椭圆交于另外一点,求面积的最大值,并求此时直线的方程.

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已知，分别是椭圆（）的左顶点和上顶点，线段的垂直平分线过右顶点.若椭圆的焦距为2，则椭圆的长轴长为（　　 ）

A. B. C. D.

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