如图,已知椭圆
)的右顶点和上顶点分别为
=
,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点
作斜率为
)的直线
与椭圆交于另外一点
,求
面积的最大值,并求此时直线的方程.
高二数学解答题中等难度题
如图,已知椭圆)的右顶点和上顶点分别为=,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率为)的直线与椭圆交于另外一点,求面积的最大值,并求此时直线的方程.
高二数学解答题中等难度题
如图,已知椭圆)的右顶点和上顶点分别为=,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率为)的直线与椭圆交于另外一点,求面积的最大值,并求此时直线的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
（
）的离心率是
，其左、右焦点分别为
，短轴顶点分别为
，如图所示， 
的面积为1.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
且斜率为
的直线交椭圆于
两点（异于点），证明：直线
和
的斜率和为定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右顶点与上顶点分别为，椭圆的离心率为，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，若直线与该椭圆交于
两点，直线
的斜率互为相反数.
①求证：直线的斜率为定值；
②若点
在第一象限，设
与
的面积分别为
，求
的最大值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
的离心率为
，右准线方程为
．
求椭圆C的标准方程；
已知斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点A在第三象限内
为椭圆C的上顶点，记直线MA，MB的斜率分别为
，
．
若直线l经过原点，且
，求点A的坐标；
若直线l过点
，试探究
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，右准线方程为．
求椭圆C的标准方程；
已知斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点A在第三象限内为椭圆C的上顶点，记直线MA，MB的斜率分别为，．
若直线l经过原点，且，求点A的坐标；
若直线l过点，试探究是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题14分）已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切，
分别是椭圆的左右两个顶点，
为椭圆
上的动点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若与均不重合，设直线
的斜率分别为
，求
的值。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知离心率为
的椭圆的顶点恰好是双曲线的左右焦点，点是椭圆上不同于的任意一点，设直线的斜率分别为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当，在焦点在轴上的椭圆
上求一点Q，使该点到直线
的距离最大。
（3）试判断乘积“”的值是否与点的位置有关，并证明你的结论；
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系
中，点
在椭圆
：
上，且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)记椭圆的左、右顶点分别为
、
,点
是
轴上任意一点(异于点
)，过点的直线
与椭圆相交于
两点.
①若点的坐标为
，直线
的斜率为
，求
的面积;
②若点的坐标为
，连结
交于点
，记直线
的斜率分别为
，证明：
是定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
的椭圆C1的顶点A1，A2恰好是双曲线
的左右焦点，点P是椭圆上不同于A1，A2的任意一点，设直线PA1，PA2的斜率分别为k1，k2．
时，圆C2：x2+y2-2mx=0被直线PA2截得弦长为
，求实数m的值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，下顶点为
，椭圆的离心率是
，
的面积是
.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）直线
与椭圆交于
，
两点（异于点），若直线
与直线
的斜率之和为1，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
高二数学解答题困难题查看答案及解析