如图，在棱长为2的正方体中，M是线段AB上的动点．证明：平面；若点M是AB中点，求二面角的...

如图，在棱长为2的正方体中，M是线段AB上的动点．

证明：平面；

若点M是AB中点，求二面角的余弦值；

判断点M到平面的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．

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如图，在棱长为2的正方体中，M是线段AB上的动点．

证明：平面；

若点M是AB中点，求二面角的余弦值；

判断点M到平面的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．

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如图,在三棱柱中,平面为正三角形, 侧面是边长为的正方形,为的中点.

（1）求证平面;

（2）求二面角的余弦值;

（3）试判断直线与平面的位置关系,并加以证明.

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如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，若为线段上的动点（不含）.

（1）平面与平面是否互相垂直？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；

（2）求二面角的余弦值的取值范围.

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如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，若为线段上的动点（不含）.

（1）平面与平面是否互相垂直？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；

（2）求二面角的余弦值的取值范围.

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如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，若为线段上的动点（不含）.

（1）平面与平面是否互相垂直？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；

（2）求二面角的余弦值的取值范围.

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如图，三棱柱中，四边形为菱形，，平面平面，在线段上移动，为棱的中点.

（1）若为线段的中点，为中点，延长交于，求证：平面；

（2）若二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离.

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如图，在长方体中，，，为的中点

（1）在所给图中画出平面与平面的交线(不必说明理由)

（2）证明:平面

（3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值

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如图，在边长为4的正方形中，点分别是的中点，点在上，且，将分别沿折叠，使点重合于点，如图所示.

试判断与平面的位置关系，并给出证明；

求二面角的余弦值.

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