已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品，且每生产1件正品可获利20元，生产1...

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已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品，且每生产1件正品可获利20元，生产1件次品损失30元，甲，乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示.

甲每天生产的次品数/件	0	1	2	3	4
对应的天数/天	40	20	20	10	10

乙每天生产的次品数/件	0	1	2	3
对应的天数/天	30	25	25	20

（1）将甲每天生产的次品数记为（单位：件），日利润记为（单位：元），写出与的函数关系式；

（2）如果将统计的100天中产生次品量的频率作为概率，记表示甲、乙两名工人1天中各自日利润不少于1950元的人数之和，求随机变量的分布列和数学期望.

高三数学解答题中等难度题

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试题答案

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已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品，且每生产1件正品可获利20元，生产1件次品损失30元，甲，乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示.

甲每天生产的次品数/件

0

1

2

3

4

对应的天数/天

40

20

20

10

10

乙每天生产的次品数/件

0

1

2

3

对应的天数/天

30

25

25

20

（1）将甲每天生产的次品数记为（单位：件），日利润记为（单位：元），写出与的函数关系式；
（2）如果将统计的100天中产生次品量的频率作为概率，记表示甲、乙两名工人1天中各自日利润不少于1950元的人数之和，求随机变量的分布列和数学期望.

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已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品，且每生产1件正品可获利20元，生产1件次品损失30元，甲、乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示.

甲每天生产的次品数/件

0

1

2

3

4

对应的天数/天

40

20

20

10

10

乙每天生产的次品数/件

0

1

2

3

对应的天数/天

30

25

25

20

（1）将甲每天生产的次品数记为（单位：件），日利润记为（单位：元），写出与的函数关系式；
（2）按这100天统计的数据，分别求甲、乙两名工人的平均日利润.

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已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品，且每生产1件正品可获利20元，生产1件次品损失30元，甲，乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示.

甲每天生产的次品数/件

0

1

2

3

4

对应的天数/天

40

20

20

10

10

乙每天生产的次品数/件

0

1

2

3

对应的天数/天

30

25

25

20

（1）将甲每天生产的次品数记为（单位：件），日利润记为（单位：元），写出与的函数关系式；
（2）如果将统计的100天中产生次品量的频率作为概率，记表示甲、乙两名工人1天中各自日利润不少于1950元的人数之和，求随机变量的分布列和数学期望.

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已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品，且每生产1件正品可获利20元，生产1件次品损失30元，甲、乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示.

甲每天生产的次品数/件

0

1

2

3

4

对应的天数/天

40

20

20

10

10

乙每天生产的次品数/件

0

1

2

3

对应的天数/天

30

25

25

20

（1）将甲每天生产的次品数记为（单位：件），日利润记为（单位：元），写出与的函数关系式；
（2）按这100天统计的数据，分别求甲、乙两名工人的平均日利润.

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（本小题满分14分）某工厂统计资料显示，一种产品次品率与日产量件之间的关系如下表所示：

日产量

80

81

82

…

…

98

99

100

次品率

…

P（）

…

其中（为常数）.已知生产一件正品盈利元，生产一件次品损失元（为给定常数）.（Ⅰ）求出，并将该厂的日盈利额（元）表示为日生产量（件）的函数；
（Ⅱ）为了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件？

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（理）某工厂的一位产品检验员在检验产品时，可能把正品错误地检验为次品，同样也会把次品错误地检验为正品．已知他把正品检验为次品的概率是0.02，把次品检验为正品的概率为0.01．现有3件正品和1件次品，则该检验员将这4件产品全部检验正确的概率是________（结果保留三位小数）．
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某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量n （件）（n∈N⁺，且1≤n≤98）的关系表如下：

n 1 2 3 4 … 98

p … 1

又知每生产一件正品盈利a元，每生产一件次品损失元（a＞0）．
（1）将该厂日盈利额T（元）表示为日产量n（件）的一种函数关系式；
（2）为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？（≈1.73）．
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某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量x（单位：件，x∈N^*，1≤x≤96）的关系如下：

x 1 2 3 4 … 96

p …

又知每生产一件正品盈利a（a为正常数）元，每生产一件次品就损失元．
（1）将该厂日盈利额T（元）表示为日产量x的函数；
（2）为了获得最大的盈利，该厂的日产量应定为多少件？（注：次品率p=×100%，正品率=1-p）
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某工厂生产的100件产品中，有95件正品，5件次品，从中任意取一件是次品的概率为（）
A．095
B．95
C．05
D．005
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100件产品中，95件正品，5件次品，从中抽取6件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品．以上四个事件中，随机事件的个数是（）
A．3
B．4
C．2
D．1
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日产量	80	81	82	…		…	98	99	100
次品率				…	P（）	…

n	1	2	3	4	…	98
p					…	1

x	1	2	3	4	…	96
p					…