（理）某工厂的一位产品检验员在检验产品时，可能把正品错误地检验为次品，同样也会把次品错误地...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品，且每生产1件正品可获利20元，生产1件次品损失30元，甲，乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示.

（1）将甲每天生产的次品数记为（单位：件），日利润记为（单位：元），写出与的函数关系式；

（2）如果将统计的100天中产生次品量的频率作为概率，记表示甲、乙两名工人1天中各自日利润不少于1950元的人数之和，求随机变量的分布列和数学期望.

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已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品，且每生产1件正品可获利20元，生产1件次品损失30元，甲、乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示.

（1）将甲每天生产的次品数记为（单位：件），日利润记为（单位：元），写出与的函数关系式；

（2）按这100天统计的数据，分别求甲、乙两名工人的平均日利润.

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已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品，且每生产1件正品可获利20元，生产1件次品损失30元，甲，乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示.

（1）将甲每天生产的次品数记为（单位：件），日利润记为（单位：元），写出与的函数关系式；

（2）如果将统计的100天中产生次品量的频率作为概率，记表示甲、乙两名工人1天中各自日利润不少于1950元的人数之和，求随机变量的分布列和数学期望.

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已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品，且每生产1件正品可获利20元，生产1件次品损失30元，甲、乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示.

（1）将甲每天生产的次品数记为（单位：件），日利润记为（单位：元），写出与的函数关系式；

（2）按这100天统计的数据，分别求甲、乙两名工人的平均日利润.

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（本小题满分14分）某工厂统计资料显示，一种产品次品率与日产量件之间的关系如下表所示：

其中（为常数）.已知生产一件正品盈利元，生产一件次品损失元（为给定常数）.（Ⅰ）求出，并将该厂的日盈利额（元）表示为日生产量（件）的函数；

（Ⅱ）为了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件？

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某芯片代工厂生产某型号芯片每盒12片，每批生产若干盒，每片成本1元，每盒芯片需检验合格后方可出厂．检验方案是从每盒芯片随机取3片检验，若发现次品，就要把全盒12片产品全部检验，然后用合格品替换掉不合格品，方可出厂；若无次品，则认定该盒芯片合格，不再检验，可出厂．

(1)若某盒芯片中有9片合格，3片不合格，求该盒芯片经一次检验即可出厂的概率？

(2)若每片芯片售价10元，每片芯片检验费用1元，次品到达组装工厂被发现后，每片须由代工厂退赔10元，并补偿1片经检验合格的芯片给组装厂.设每片芯片不合格的概率为，且相互独立．

①若某箱12片芯片中恰有3片次品的概率为，求的最大值点；

②若以①中的作为的值，由于质检员操作疏忽，有一箱芯片未经检验就被贴上合格标签出厂到组装工厂，试确定这箱芯片最终利润（单位：元）的期望．

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某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率与每日生产产品件数()间的关系为，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.

（注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%）

（1）将日利润（元）表示成日产量（件）的函数；

（2）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.

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（14分）某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率与每日生产产品件数()间的关系为，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.（注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%）

（Ⅰ）将日利润（元）表示成日产量（件）的函数；

（Ⅱ）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值

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