已知
和
是椭圆
的两个焦点，且点
在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线
（m＞0）与椭圆C有且仅有一个公共点，且与x轴和y轴分别交于点M，N，当△OMN面积取最小值时，求此时直线
的方程．
高二数学解答题中等难度题
已知和是椭圆的两个焦点，且点在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线（m＞0）与椭圆C有且仅有一个公共点，且与x轴和y轴分别交于点M，N，当△OMN面积取最小值时，求此时直线的方程．
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已知椭圆
：
（
）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线
：
与椭圆有且只有一个公共点
.
（1）求椭圆的方程及点的坐标；
（2）设
为坐标原点，直线
平行于
，与椭圆交于不同的两点
，且与直线交于点
.证明：存在实数
，使得
，并求的值.
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已知和是椭圆的两个焦点，且点在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线（m＞0）与椭圆C有且仅有一个公共点，且与x轴和y轴分别交于点M，N，当△OMN面积取最小值时，求此时直线的方程．
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已知和是椭圆的两个焦点，且点在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线（m＞0）与椭圆C有且仅有一个公共点，且与x轴和y轴分别交于点M，N，当△OMN面积取最小值时，求此时直线的方程．
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如图，已知椭圆
的离心率是
，
分别是椭圆
的左、右两个顶点，点
是椭圆的右焦点。点
是
轴上位于
右侧的一点，且满足
．
（1）求椭圆的方程以及点的坐标；
（2）过点作轴的垂线
，再作直线
与椭圆有且仅有一个公共点
，直线
交直线于点
．求证：以线段
为直径的圆恒过定点，并求出定点的坐标．
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的两个焦点是F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）．
，且
，求直线l在y轴上截距的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
的两个焦点是F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）．
，且
，求直线l在y轴上截距的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
有一个公共点A（0，1），F为椭圆的左焦点，直线AF被圆所截得的弦长为1．
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椭圆
（）的上顶点为
，
是
上的一点，以
为直径的圆经过椭圆的右焦点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）动直线与椭圆有且只有一个公共点，问：在
轴上是否存在两个定点，它们到直线的距离之积等于
？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由．
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椭圆（）的上顶点为，是上的一点，以为直径的圆经过椭圆的右焦点．
（1）求椭圆的方程；
（2）动直线与椭圆有且只有一个公共点，问：在轴上是否存在两个定点，它们到直线的距离之积等于？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由．
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如图，点
为椭圆
右焦点，圆
与椭圆的一个公共点为
，且直线
与圆
相切于点
.
（Ⅰ）求
的值和椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若
是椭圆的左焦点，点是椭圆上除长轴上两个顶点外的任意一点，且
，求
的最大值.
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