已知抛物线 ，椭圆（0<<4），为坐标原点，为抛物线的焦点，是椭圆的右顶点，的面积为4．（...

已知抛物线 ，椭圆（0<<4），为坐标原点，为抛物线的焦点，是椭圆的右顶点，的面积为4．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点作直线交于C、D两点，求面积的最小值．

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已知抛物线 ，椭圆（0<<4），为坐标原点，为抛物线的焦点，是椭圆的右顶点，的面积为4．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点作直线交于C、D两点，求面积的最小值．

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已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的顶点在坐标原点，过点 的直线与抛物线分别相交于两点.

（1）写出抛物线的标准方程；

（2）求面积的最小值.

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已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的顶点在坐标原点，过点 的直线与抛物线分别相交于两点.

（1）写出抛物线的标准方程；

（2）求面积的最小值.

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已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的顶点在坐标原点，过点的直线与抛物线交于A，B两点，

（1）写出抛物线的标准方程 （2）求⊿ABO的面积最小值

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（本小题满分12分）

抛物线顶点在坐标原点，焦点与椭圆的右焦点重合，过点斜率为的直线与抛物线交于，两点.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）求△的面积．

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设椭圆的左、右焦点分别是，下顶点为，线段的中点为（为坐标原点），如图，若抛物线与轴的交点为，且经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设，为抛物线上的一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于点、两点，求面积的最大值.

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如图，抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长半轴相等，设椭圆的右顶点为，在第一象限的交点为，为坐标原点，且的面积为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过点的直线交抛物线于两点．

①求证：恒为钝角；

②射线分别交椭圆于两点，记的面积分别是，问是否存在直线，使得?若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

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已知椭圆的两个焦点是和，并且经过点，抛物线的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆的右顶点.

（Ⅰ）求椭圆和抛物线的标准方程；

（Ⅱ）已知点为抛物线内一个定点，过作斜率分别为的两条直线交抛物线于点，且分别是的中点，若，求证：直线过定点.

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已知椭圆的焦点在轴上，中心在坐标原点，抛物线的焦点在轴上，顶点在坐标原点，在、上各取两个点，将其坐标记录于表格中：

（1）求、的标准方程；

（2）已知定点，为抛物线上的一点，其横坐标为，抛物线在点处的切线交椭圆于、两点，求面积.

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