设椭圆的左、右焦点分别是,下顶点为,线段的中点为(为坐标原点),如图,若抛物线与轴的交点为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,为抛物线上的一动点,过点作抛物线的切线交椭圆于点、两点,求面积的最大值.
高二数学解答题困难题
设椭圆的左、右焦点分别是,下顶点为,线段的中点为(为坐标原点),如图,若抛物线与轴的交点为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,为抛物线上的一动点,过点作抛物线的切线交椭圆于点、两点,求面积的最大值.
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(本小题满分13分)设椭圆C1:的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA 的中点为B(O为坐标原点),如图.若抛物线C2:与y轴的交点为B,且经过F1,F2点.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)设M(0,),N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点,求面积的最大值.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
设椭圆C1:的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点)。如图,若抛物线C2:与y轴的交点为B,且经过F1,F2两点。
1. 求抛物线C2的方程;
2.设M,N为抛物线C2上的动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于点P、Q两点,求△MPQ面积的最大值。
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高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点是和,并且经过点,抛物线的顶点在坐标原点,焦点恰好是椭圆的右顶点.
(Ⅰ)求椭圆和抛物线的标准方程;
(Ⅱ)已知点为抛物线内一个定点,过作斜率分别为的两条直线交抛物线于点,且分别是的中点,若,求证:直线过定点.
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设椭圆,离心率,短轴,抛物线顶点在原点,以坐标轴为对称轴,焦点为,
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)设坐标原点为,为抛物线上第一象限内的点,为椭圆是一点,且有,当线段的中点在轴上时,求直线的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆()的一个焦点坐标为,点在上.
(1)求的方程;
(2)直线不经过原点,且不平行于坐标轴,与有两个交点、,线段中点为,证明:直线的斜率与直线的斜率乘积为定值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆()的一个焦点坐标为,点在上.
(1)求的方程;
(2)直线不经过原点,且不平行于坐标轴,与有两个交点、,线段中点为,证明:直线的斜率与直线的斜率乘积为定值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点重合,点在 上
(Ⅰ)求 的方程;
(Ⅱ)直线不过原点O且不平行于坐标轴,与有两个交点,线段的中点为,证明:的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图,抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长半轴相等,设椭圆的右顶点为,在第一象限的交点为,为坐标原点,且的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线交抛物线于两点.
①求证:恒为钝角;
②射线分别交椭圆于两点,记的面积分别是,问是否存在直线,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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