如图，
是
的外接圆，
是直径，
，
，
的平分线交于点
，交于点
．
求
，
的长．
廷长至点
，连接
，当
等于多少时，与相切？为什么？
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如图，是的外接圆，是直径，，，的平分线交于点，交于点．
求，的长．
廷长至点，连接，当等于多少时，与相切？为什么？
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如图，是的外接圆，是直径，，，的平分线交于点，交于点．
求，的长．
廷长至点，连接，当等于多少时，与相切？为什么？
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如图，已知是的直径，直线
与相切于点
，交的延长线交于点．作
，垂足为，连接．求证：平分
．
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如图，是的外接圆，直线
与相切于点，且
．
求证：平分
；
作
的平分线
交于点，求证：
．
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如图，⊙
是
的外接圆，直线
与
相切于点
，且
．
（
）求证： 
平分
．
（
）作
的平分线
交于点
，求证： 
．
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如图所示，⊙
是的外接圆，为直径，的平分线交⊙于点，过点的切线分别交，的延长线于点，
．
（1）求证：
．
（2）探究线段
、
、之间的数量关系，并证明．
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如图， 是
的外接圆， 点在
边上， 的平分线交于点，连接
，过点作的平行线，与
的延长线相交于点
.
（1）求证： 
是的切线；
（2）求证：△PBD∽△DCA；
（3）当
时，求线段
的长.
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如图，在
中， 
， 
的垂直平分线分别与， 及的延长线相交于点， ， 
，且
. ⊙O是
的外接圆， 
的平分线交
于点
，交⊙O于点
，连接
， 
.
（1）求证： 
；
（2）试判断与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若
， 求
的值.
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如图，是的外接圆，是直径．若
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，是
ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交于点D，过点D作DE
AC分别交AC、AB的延长线于点E、F．
（1）求证：EF是的切线；
（2）若AC=4，CE=2，求
的长度．（结果保留
）
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如图，是的直径，点在上，过点作的切线
．
求证：
；
延长
到，使
，连接与交于点，若的半径为
，
，求
的外接圆的半径．
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