(2015秋•郑州校级期末)四面体ABCD中,E、F分别为AC、BD中点,若CD=2AB,EF⊥AB,则EF与CD所成的角等于( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
高一数学选择题简单题
(2015秋•郑州校级期末)四面体ABCD中,E、F分别为AC、BD中点,若CD=2AB,EF⊥AB,则EF与CD所成的角等于( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
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(2015秋•郑州校级期末)如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射影O恰在CD上,即A1O⊥平面DBC.
(Ⅰ)求证:BC⊥A1D;
(Ⅱ)求证:平面A1BC⊥平面A1BD;
(Ⅲ)求点C到平面A1BD的距离.
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(2015秋•鞍山校级期末)如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,△ABD和△BCD均为等边三角形,AB=2,AC=.
(Ⅰ)求证:AO⊥平面BCD;
(Ⅱ)求O点到平面ACD的距离.
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(2015秋•甘南州校级期末)如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形,PD⊥平面ABCD,PD=CD,点E是PC的中点,连接DE、BD、BE.
(Ⅰ)(i)证明:DE⊥平面PBC;
(ii)若把四个面都是直角三角形的四面体叫做直角四面体,试判断四面体EBCD是否为直角四面体,若是写出每个面的直角(只需写结论),若不是请说明理由.
(Ⅱ)求二面角P﹣BC﹣A的大小;
(Ⅲ)记三棱锥P﹣ABD的体积为V1,四面体EBCD的体积为V2,求.
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(2015秋•郑州校级期末)下列命题中正确的是( )
A.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
B.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥
C.由五个面围成的多面体一定是四棱锥
D.棱台各侧棱的延长线交于一点
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(2015秋•唐山校级期末)已知正四面体ABCD及其内切球O,经过该四面体的棱AD及底面ABC上的高DH作截面,交BC于点E,则截面图形正确的是( )
A. B.
C. D.
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(2015秋•河池期末)如图,四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,侧面AA1D1D为矩形,AB⊥平面AA1D1D,CD⊥平面AA1D1D,E、F分别为A1B1、CC1的中点,且AA1=CD=2,AB=AD=1.
(1)求证:EF∥平面A1BC;
(2)求D1到平面A1BC1的距离.
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(2015秋•甘南州校级期末)如图,已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,M是CD的中点.则二面角A﹣CD﹣B的平面角是( )
A.∠ADB B.∠BDC C.∠AMB D.∠ACB
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(2015秋•郑州校级期末)(log3)2﹣3+log0.25+()﹣4= .
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(2015秋•郑州校级期末)当x∈(1,3)时,不等式x2+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是 .
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