如图，在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上，离心率为
的椭圆E的左顶点为A，点A到右准线的距离为6．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过点A且斜率为
的直线与椭圆E交于点B，过点B与右焦点F的直线交椭圆E于M点，求M点的坐标．
高三数学解答题中等难度题
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上，离心率为的椭圆E的左顶点为A，点A到右准线的距离为6．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过点A且斜率为的直线与椭圆E交于点B，过点B与右焦点F的直线交椭圆E于M点，求M点的坐标．
高三数学解答题中等难度题
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上，离心率为的椭圆E的左顶点为A，点A到右准线的距离为6．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过点A且斜率为的直线与椭圆E交于点B，过点B与右焦点F的直线交椭圆E于M点，求M点的坐标．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上，离心率为的椭圆E的左顶点为A，点A到右准线的距离为6．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过点A且斜率为的直线与椭圆E交于点B，过点B与右焦点F的直线交椭圆E于M点，求M点的坐标．
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（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点），设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为
，点M的横坐标为
．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，动点M为右准线上一点(异于右准线与x轴的交点)，设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为
，点M的横坐标为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线PA的斜率为k1，直线MA的斜率为k2，求k1·k2的取值范围．
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（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点），设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为，点M的横坐标为．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
：
的
离心率为
，且右焦点F到左准线l的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）（1）设椭圆上的任一点
，从原点
向圆
引两条
切线，设两条切线的斜率分别为
，当
为定值时求
的值；
（2）在（1）的条件下，当两条切线分别交椭圆于
时，试探究
是否为定值，若是，求出其值；若不是，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆：的
离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）（1）设椭圆上的任一点，从原点向圆引两条
切线，设两条切线的斜率分别为，当为定值时求的值；
（2）在（1）的条件下，当两条切线分别交椭圆于时，试探究是否为定值，若是，求出其值；若不是，请说明理由．
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（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若PC=2AB，求直线AB的方程.
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（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左顶点为
，与
轴平行的直线与椭圆
交于
、两点，过、两点且分别与直线
、
垂直的直线相交于点
．已知椭圆的离心率为
，右焦点到右准线的距离为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）证明点在一条定直线上运动，并求出该直线的方程；
（3）求
面积的最大值．
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【苏北四市2016-2017学年度高三年级第一学期期末调研】如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，且右焦点
到左准线的距离为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
为椭圆的左顶点，
为椭圆上位于
轴上方的点，直线
交
轴于点
，过点作
的垂线，交轴于点
．
（ⅰ）当直线的斜率为
时，求
的外接圆的方程；
（ⅱ）设直线
交椭圆于另一点
，求
的面积的最大值．
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