某人将连续自然数1,2,3，……逐个相加，直到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数，...

某人将连续自然数1,2,3，……逐个相加，直到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数，而得出错误的和值1989，则漏加的自然数是________.

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

某购物中心举行抽奖活动，顾客从装有编号分别为0，1，2，3四个球的抽奖箱中，每次取出1个球，记下编号后放回，连续取两次（假设取到任何一个小球的可能性相同）.若取出的两个小球号码相加之和等于5，则中一等奖；若取出的两个小球号码相加之和等于4，则中二等奖；若取出的两个小球号码相加之和等于3，则中三等奖；其它情况不中奖.

（Ⅰ）求顾客中三等奖的概率；

（Ⅱ）求顾客未中奖的概率.

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亳州某商场举行购物抽奖活动，规定每位顾客从装有编号为0，1，2，3四个相同小求的抽奖箱中，每次取出一球，记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6，则中一等奖；等于5中二等奖；等于4或3中三等奖.

（1）求中三等奖的概率；

（2）求不中奖的概率.

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某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个小球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖．

（1）求中三等奖的概率；

（2）求中奖的概率．

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有一批运动服装原价为每套80元，两个商场均有销售，为了吸引顾客，两商场纷纷推出优惠政策。甲商场的优惠办法是：买一套减4元，买两套每套减8元，买三套每套减12元，......,依此类推，直到减到半价为止；乙商场的优惠办法是：一律7折。某单位欲为每位员工买一套运动服装，问选择哪个商场购买更省钱？

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国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数不超过20人，每人需交费用800元；若旅行团人数超过20人，则给予优惠：每多1人，人均费用减少10元，直到达到规定人数60人为止.旅行社需支付各种费用共计10000元.

（1）写出每人需交费用S关于旅行团人数的函数；

（2）旅行团人数x为多少时，旅行社可获得最大利润？最大利润是多少？

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国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若旅行团人数在30人或30人以下,每人需交费用为900元；若旅行团人数多于30人,则给予优惠：每多1人,人均费用减少10元,直到达到规定人数75人为止．旅行社需支付各种费用共计15000元．

（1）写出每人需交费用关于人数的函数；

（2）旅行团人数为多少时,旅行社可获得最大利润？

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某科研小组有20个不同的科研项目，每年至少完成一项。有下列两种完成所有科研项目的计划：

A计划：第一年完成5项，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，直到全部完成为止；

B计划：第一年完成项数不限，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，恰好5年完成所有项目。

那么，按照A计划和B计划所安排的科研项目不同完成顺序的方案数量

A. 按照A计划完成的方案数量多

B. 按照B计划完成的方案数量多

C. 按照两个计划完成的方案数量一样多

D. 无法判断哪一种计划的方案数量多

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已知10件不同的产品中共有3件次品，现对它们进行一一测试，直到找出所有3件次品为止．

（1）求恰好在第5次测试时3件次品全部被测出的概率；

（2）记恰好在第k次测试时3件次品全部被测出的概率为f（k），求f（k）的最大值和最小值．

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