设边长为2的正方形的中心为，过作平面垂线，，为中点，则与夹角余弦值为__________．

设边长为2的正方形的中心为，过作平面垂线，，为中点，则与夹角余弦值为__________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在边长为2的正方体中，是的中点，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面夹角的余弦值.

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如图，在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点，

（1）求证：CF∥平面A1DE；

（2）求平面A1DE与平面A1DA夹角的余弦值．

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长方体的底面是边长为1的正方形，高为2， 分别是四边形和正方形的中心，则向量与的夹角的余弦值是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台。

如图，在四棱台中，下底是边长为的正方形，上底是边长为1的正方形，侧棱⊥平面，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求平面与平面夹角的余弦值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．

（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（2）求平面BDC与平面DEF的夹角的余弦值；

（3）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

在正方体中，点为的中点，则平面与平面夹角的余弦值为(　　 )

A. B. C. D.

高二数学单选题简单题查看答案及解析

如图1，在边长为2的正方形中， 是边的中点．将沿折起使得平面平面，如图2， 是折叠后的中点．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．

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如图，在几何体中，面是正方形，其对角线与相交于， 平面， ， 是的中点， .

（Ⅰ）若点是的中点，证明： 平面；

（Ⅱ）若正方形的边长为2， ，求二面角的余弦值.

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