“回文数”是指从左到右与从右到左读都一样的正整数,如22,121,3553等.显然2位“回文数”共9个:11,22,33,…,99.现从9个不同2位“回文数”中任取1个乘以4,其结果记为X;从9个不同2位“回文数”中任取2个相加,其结果记为Y.
(1)求X为“回文数”的概率;
(2)设随机变量表示X,Y两数中“回文数”的个数,求的概率分布和数学期望.
高三数学解答题中等难度题
“回文数”是指从左到右与从右到左读都一样的正整数,如22,121,3553等.显然2位“回文数”共9个:11,22,33,…,99.现从9个不同2位“回文数”中任取1个乘以4,其结果记为X;从9个不同2位“回文数”中任取2个相加,其结果记为Y.
(1)求X为“回文数”的概率;
(2)设随机变量表示X,Y两数中“回文数”的个数,求的概率分布和数学期望.
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回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数,如22,121,3443,94249等.显然2位回文数有9个:11,22,33,…,99.3位回文数有90个:101,111,121,…,191,202,…,999.则2n+1(n∈N*)位回文数的个数为( )
A.9×10n-1个 B.9×10n个
C.9×10n+1个 D.9×10n+2个
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回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数.如22,121,3443,94249等.显然2位回文数有9个:11,22,33,…,99.3位回文数有90个:101,111,121,…,191,202,…,999.则
(Ⅰ)4位回文数有________个;
(Ⅱ)位回文数有________个.
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[2012·湖北高考]回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数.如22,121,3443,94249等.显然2位回文数有9个:11,22,33,…,99.3位回文数有90个:101,111,121,…,191,202,…,999.则
(1)4位回文数有________个;
(2)2n+1(n∈N*)位回文数有________个.
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在中国文字语言中有回文句,如:“中国出人才人出国中.”其实,在数学中也有回文数.回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数,如:3位回文数:101,111,121,…,191,202,…,999.则5位回文数有( )
A. 648个 B. 720个 C. 900个 D. 1000个
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回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数,如11,323,4334等.在所有小于150的三位回文数中任取两个数,则两个回文数的三位数字之和均大于3的概率为( )
A. B. C. D.
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回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数,如11,323,4334等.在所有小于150的三位回文数中任取两个数,则两个回文数的三位数字之和均大于3的概率为( )
A. B. C. D.
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语文中有回文句,如:“上海自来水来自海上”,倒过来读完全一样。数学中也有类似现象,如:88,454,7337,43534等,无论从左往右读,还是从右往左读,都是同一个数,称这样的数为“回文数”!
二位的回文数有11,22,33,44,55,66,77,88,99,共9个;
三位的回文数有101,111,121,131,…,969,979,989,999,共90个;
四位的回文数有1001,1111,1221,…,9669,9779,9889,9999,共90个;
由此推测:11位的回文数总共有_________个.
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