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已知定义域为（O，+∞）的函数f（x）满足：①对任意x∈（0，+∞），恒有f（10x）=10f（x），②当x∈（1，10]时，f（x）=x-lgx，②．记区间I_k=（10^k，10^k+1]，其中k∈Z，当x∈I_k（k=0，1，2，3，…）时．f（x）的取值构成区间D_k，定义区间（a，b）的区间长度为b-a，设区间D_k在区间I_k上的补集的区间长度为a_k，则a₁=________，a_k=________．

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已知是定义在R上且周期为3的函数，当时，，则方程在[-3，4]解的个数（　）
A．4　　　　　　　　 B．8　　　　　　　 C．9　　　　　　　　 D．10x

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已知函数满足：①定义域为；②对任意，有；③当时，．则方程在区间内的解的个数
A．18 B．12 C．11 D．10

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已知定义在上的函数满足：①对任意，有；②当，有，若函数，则函数在区间上的零点个数是（　　）
A．9　　　 B．10　　　 C．11　　　 D．12

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（本小题满分10分）已知定义域为的函数满足；
①对于f（x）定义域内的任意实数x，都有②当
（I）求定义域上的解析式；
（II）解不等式：

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已知函数f（x）满足：①定义域为R；②对任意x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1．则方程f（x）=log₄|x|在区间[-10，10]内的解的个数是________．
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已知函数的定义域，值域为.
（1）下列哪个函数满足值域为，且单调递增？（不必说明理由）
①，②.
（2）已知函数的值域，试求出满足条件的函数一个定义域；
（3）若，且对任意的，有，证明：.

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已知函数满足：①对任意且，都有；②对定义域内任意，都有，则符合上述条件的函数是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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