已知数列{an}满足2an+1=an+an+2（n=1，2，3，…），它的前n项和为Sn，...

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已知数列{a_n}满足2a_n+1=a_n+a_n+2（n=1，2，3，…），它的前n项和为S_n，且a₃=5，S₆=36．
（1）求a_n；
（2）已知等比数列{b_n}满足b₁+b₂=1+a，b₄+b₅=a³+a⁴（a≠-1），设数列{a_n•b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

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（1）求a_n；
（2）已知等比数列{b_n}满足b₁+b₂=1+a，b₄+b₅=a³+a⁴（a≠-1），设数列{a_n•b_n}的前n项和为T_n，求T_n．
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已知数列{a_n}满足2a_n+1=a_n+a_n+2（n∈N^*），它的前n项和为S_n，且a₃=-6，S₆=-30．求数列{a_n}的前n项和的最小值．
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设等比数列{an}的前n项和为Sn，满足an＞0，q＞1，且a3+a5=20，a2a6=64，则S6等于（　　）
A. 63　　 B. 48　　 C. 42　　 D. 36

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（12分）
已知数列{a_n}满足a₁=，且前n项和S_n满足：S_n=n²a_n，求a₂,a₃,a₄,猜想{a_n}的通项公式，并加以证明。

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已知数列{an}满足a1=，且anan+1+an+1﹣2an=0（n∈N）．
（1）求a2，a3，a4的值；（2）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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已知数列{a_n}满足a₁=2，且a_na_n+1+a_n+1-2a_n=0（n∈N₊）．
（1）求a₂、a₃、a₄的值；
（2）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
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已知数列{a_n}满足a₁=2，且a_na_n+1+a_n+1-2a_n=0（n∈N₊）．
（1）求a₂、a₃、a₄的值；
（2）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
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已知数列{a_n}满足a₁=2，且a_na_n+1+a_n+1-2a_n=0（n∈N₊）．
（1）求a₂、a₃、a₄的值；
（2）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=2a_n+n²-4n（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）写出数列{a_n}的前三项a₁，a₂，a₃；
（Ⅱ）求证：数列{a_n-2n+1}为等比数列；
（Ⅲ）求S_n．
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已知数列{a_n}满足a_n+2+a_n=2a_n+1（n∈N⁺），且a₃+a₅=14，a₄+a₆=18
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）令b_n=a_n（）ⁿ，求数列{b_n}的前n项和S_n．
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