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已知各项均为正数的数列{an}满足a1=1,且.(Ⅰ)求a2,a3的值;(Ⅱ)求证:是等差...
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已知各项均为正数的数列{a
n}满足a
1=1,且
.
(Ⅰ)求a
2,a
3的值;
(Ⅱ)求证:
是等差数列;
(Ⅲ)若
,求数列{b
n}的前n项和.
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已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足:an+1=,n∈N*,
(1)设bn+1=1+,n∈N*,,求证:数列是等差数列;
(2)设bn+1=•,n∈N*,且{an}是等比数列,求a1和b1的值.
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已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点()(n∈N*)在函数y=x2+1的图象上.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若列数{bn}满足b1=1,bn+1=bn+,求证:bn•bn+2<b2n+1.
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已知正数数列{an}的前n项和为Sn,满足an2=Sn+Sn-1(n≥2),a1=1.
(I)求证:数列{an}为等差数列,并求出通项公式;
(II)设bn=(1-an)2-a(1-an),若bn+1>bn对任意n∈N*恒成立,求实数a的取值范围.
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已知各项均为正数的数列{an}满足a1=1,且.
(Ⅰ)求a2,a3的值;
(Ⅱ)求证:是等差数列;
(Ⅲ)若,求数列{bn}的前n项和.