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已知正数数列{an}的前n项和为Sn，满足an2=Sn+Sn-1（n≥2），a1=1．
（I）求证：数列{an}为等差数列，并求出通项公式；
（II）设bn=（1-an）2-a（1-an），若bn+1＞bn对任意n∈N*恒成立，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知各项均为正数的等差数列{an}，其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6；等比数列{bn}满足b1=a1，b2=a3，b3=a15；数列{cn}满足cn=anbn．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）求数列{cn}的前n项和Tn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足2Sn=an2+an（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）若
，求数列{bn}的前n项和Tn． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知各项均为正数的数列{an}，满足：a1=3，且
，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Sn=a12+a22+…+an2，
，求Sn+Tn，并确定最小正整数n，使Sn+Tn为整数． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知各项均为正数的数列{an}，满足：a1=3，且，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Sn=a12+a22+…+an2，，求Sn+Tn，并确定最小正整数n，使Sn+Tn为整数． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，数列{an2}的前n项和为Tn，满足a1=1，
，其中p为常数．
（1）求p的值及数列{an}的通项公式；
（2）①是否存在正整数n，m，k（n＜m＜k），使得an，am，ak成等差数列？若存在，指出n，m，k的关系；若不存在，请说明理由；
②若对于任意的正整数n，都有an，2xan+1，2yan+2成等差数列，求出实数x，y的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，数列{an2}的前n项和为Tn，满足a1=1，，其中p为常数．
（1）求p的值及数列{an}的通项公式；
（2）①是否存在正整数n，m，k（n＜m＜k），使得an，am，ak成等差数列？若存在，指出n，m，k的关系；若不存在，请说明理由；
②若对于任意的正整数n，都有an，2xan+1，2yan+2成等差数列，求出实数x，y的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，数列{an2}的前n项和为Tn，满足a1=1，
，其中p为常数．
（1）求p的值及数列{an}的通项公式；
（2）①是否存在正整数n，m，k（n＜m＜k），使得an，am，ak成等差数列？若存在，指出n，m，k的关系；若不存在，请说明理由；
②若对于任意的正整数n，都有an，2xan+1，2yan+2成等差数列，求出实数x，y的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，数列{an2}的前n项和为Tn，满足a1=1，
，其中p为常数．
（1）求p的值及数列{an}的通项公式；
（2）①是否存在正整数n，m，k（n＜m＜k），使得an，am，ak成等差数列？若存在，指出n，m，k的关系；若不存在，请说明理由；
②若对于任意的正整数n，都有an，2xan+1，2yan+2成等差数列，求出实数x，y的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，数列{an2}的前n项和为Tn，满足a1=1，，其中p为常数．
（1）求p的值及数列{an}的通项公式；
（2）①是否存在正整数n，m，k（n＜m＜k），使得an，am，ak成等差数列？若存在，指出n，m，k的关系；若不存在，请说明理由；
②若对于任意的正整数n，都有an，2xan+1，2yan+2成等差数列，求出实数x，y的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，求数列{bn}的前n项和Tn． 
，n∈N*．
，求Sn+Tn，并确定最小正整数n，使Sn+Tn为整数． 
，其中p为常数．
，其中p为常数．
，其中p为常数．