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已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{a_n²}的前n项和为T_n，满足a₁=1，

，其中p为常数．
（1）求p的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）①是否存在正整数n，m，k（n＜m＜k），使得a_n，a_m，a_k成等差数列？若存在，指出n，m，k的关系；若不存在，请说明理由；
②若对于任意的正整数n，都有a_n，2^xa_n+1，2^ya_n+2成等差数列，求出实数x，y的值．

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已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{a_n²}的前n项和为T_n，满足a₁=1，，其中p为常数．
（1）求p的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）①是否存在正整数n，m，k（n＜m＜k），使得a_n，a_m，a_k成等差数列？若存在，指出n，m，k的关系；若不存在，请说明理由；
②若对于任意的正整数n，都有a_n，2^xa_n+1，2^ya_n+2成等差数列，求出实数x，y的值．
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已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{a_n²}的前n项和为T_n，满足a₁=1，，其中p为常数．
（1）求p的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）①是否存在正整数n，m，k（n＜m＜k），使得a_n，a_m，a_k成等差数列？若存在，指出n，m，k的关系；若不存在，请说明理由；
②若对于任意的正整数n，都有a_n，2^xa_n+1，2^ya_n+2成等差数列，求出实数x，y的值．
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已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{a_n²}的前n项和为T_n，满足a₁=1，，其中p为常数．
（1）求p的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）①是否存在正整数n，m，k（n＜m＜k），使得a_n，a_m，a_k成等差数列？若存在，指出n，m，k的关系；若不存在，请说明理由；
②若对于任意的正整数n，都有a_n，2^xa_n+1，2^ya_n+2成等差数列，求出实数x，y的值．
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已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{a_n²}的前n项和为T_n，满足a₁=1，，其中p为常数．
（1）求p的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）①是否存在正整数n，m，k（n＜m＜k），使得a_n，a_m，a_k成等差数列？若存在，指出n，m，k的关系；若不存在，请说明理由；
②若对于任意的正整数n，都有a_n，2^xa_n+1，2^ya_n+2成等差数列，求出实数x，y的值．
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已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{a_n²}的前n项和为T_n，满足a₁=1，，其中p为常数．
（1）求p的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）①是否存在正整数n，m，k（n＜m＜k），使得a_n，a_m，a_k成等差数列？若存在，指出n，m，k的关系；若不存在，请说明理由；
②若对于任意的正整数n，都有a_n，2^xa_n+1，2^ya_n+2成等差数列，求出实数x，y的值．
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已知由正数组成的数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_n²=a_n-1a_n+1（n≥2），则对数的值为（）
A．100
B．99
C．50
D．
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已知各项均为正数的等差数列{a_n}，其前n项和S_n满足10S_n=a_n²+5a_n+6；等比数列{b_n}满足b₁=a₁，b₂=a₃，b₃=a₁₅；数列{c_n}满足c_n=a_nb_n．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{c_n}的前n项和T_n．
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已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n，且满足2S_n=a_n²+a_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）若，求数列{b_n}的前n项和T_n．
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已知正数数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a_n²=S_n+S_n-1（n≥2），a₁=1．
（I）求证：数列{a_n}为等差数列，并求出通项公式；
（II）设b_n=（1-a_n）²-a（1-a_n），若b_n+1＞b_n对任意n∈N^*恒成立，求实数a的取值范围．
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已知各项均为正数的数列{a_n}，满足：a₁=3，且，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n=a₁²+a₂²+…+a_n²，，求S_n+T_n，并确定最小正整数n，使S_n+T_n为整数．
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