已知四边形满足，，是的中点，将沿着翻折成，使面面， 分别为的中点. （1）求三棱锥的体积；...

已知四边形满足，，是的中点，将沿着翻折成，使面面， 分别为的中点.

（1）求三棱锥的体积；

（2）证明：∥平面；

（3）证明：平面平面

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已知四边形满足，，是的中点，将△沿着翻折成△，使面面，分别为的中点．

（1）求三棱锥的体积；

（2）证明：平面；

（3）证明：平面平面．

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（本题满分14分）已知四边形满足∥，，是的中点，将沿着翻折成，使面面，为的中点.

（Ⅰ）求四棱锥的体积；（Ⅱ）证明：∥面；

（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.

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已知四边形满足∥，，是的中点，将沿着翻折成，使面面，为的中点.

（Ⅰ）求四棱的体积；（Ⅱ）证明：∥面；

（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.

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已知四边形满足∥，，是的中点，将沿着翻折成，使面面，为的中点.

（Ⅰ）求四棱的体积；

（Ⅱ）证明：∥面；

（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.

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如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，底面，分别是的中点.

（1）证明：直线平面；

（2）设二面角为30°，且，，求四棱锥的体积.

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如图，在直角梯形中，是的中点，分别为 的中点，将沿折起，使得平面.

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积.

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如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面是的中点，.

（1）试判断直线与平面的位置关系，并予以证明；

（2）若四棱锥体积为 ，，求证：平面.

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三棱柱中，为的中点，点在侧棱上，平面.

（1）证明：是的中点；

（2）设，四边形是边长为2的正方形，四边形为矩形，且，求三棱锥的体积.

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如图，正方体的棱长为， 分别是的中点，点在棱

上， （）.

（Ⅰ）三棱锥的体积分别为，当为何值时， 最大？最大值为多少？

（Ⅱ）若平面，证明：平面平面.

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