（本小题满分12分）如图，两同心圆（圆心在原点）分别与、交于、两点，其中，，阴影部分为两同...

（本小题满分12分）如图，两同心圆（圆心在原点）分别与、交于、两点，其中，，阴影部分为两同心圆构成的扇环，已知扇环的面积为．

（Ⅰ）设角的始边为轴的正半轴，终边为，求的值；

（Ⅱ）求点的坐标．

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（本小题满分14分）已知直线:y=k(x+2)与圆O：x²+y²=4相交于不重合的

A、B两点，O是坐标原点，且三点A、B、O构成三角形．

（1）求k的取值范围；

（2）三角形ABO的面积为S，试将S表示成k的函数，并求出它的定义域；

（3）求S的最大值，并求取得最大值时k的值．

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（本小题满分8分）已知直线：．

（Ⅰ）若直线的倾斜角，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若直线分别与轴，轴的正半轴交于，两点，是坐标原点，求△面积的最小值及此时直线的方程．

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在平面直角坐标系中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线上．

(1)若圆分别与轴、轴交于点、(不同于原点)，求证：的面积为定值；

(2)设直线与圆交于不同的两点，且，求圆的方程；

(3)设直线与(2)中所求圆交于点、， 为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，，且，在直线异侧，求证：直线过定点，并求出定点坐标．

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(本小题满分12分）如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于两点，另一圆与圆外切，且与轴及直线分别相切于两点.

（1）求圆和圆的方程；（2）过点作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度.

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（本题满分12分）已知圆的圆心在坐标原点，且与直线相切

（1）求直线被圆所截得的弦的长．

（2）过点作两条与圆相切的直线，切点分别为,,求直线的方程

（3）若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点，，且为钝角，求直线纵截距的取值范围．

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(本小题满分14分) 如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A、B、C三点，过坐标原点O的直线与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D作平行于轴的直线、.（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；（2）求证:以ON为直径的圆与直线相切；（3）求线段MN的长（用表示），并证明M、N两点到直线的距离之和等于线段MN的长.

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(本小题满分14分) 如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A、B、C三点，过坐标原点O的直线与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D作平行于轴的直线、.（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；

（2）求证以ON为直径的圆与直线相切；

（3）求线段MN的长（用表示），并证明M、N两

点到直线的距离之和等于线段MN的长.

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（本小题满分12分）（注意: 在试题卷上作答无效）

在平面直角坐标系中，已知直线与圆心在第二象限的圆相切于原点，且圆与圆的面积相等.

求圆的标准方程；

试探究圆上是否存在异于原点的点，使点到定点的距离等于线段的长？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

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