(本题满分14分) 设向量α=(sin 2x,sin x+cos x),β=(1,sin x-cos x),其中x∈R,函数f (x)=α
β.(Ⅰ) 求f (x) 的最小正周期;(Ⅱ) 若f (θ)=
,其中0<θ<
,求cos(θ+
)的值.
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(本题满分10分)已知向量 =(cos
,sin
),
=(cos
,sin
),|
|=
.
(Ⅰ)求cos(-
)的值;
(Ⅱ)若0<<
,-
<
<0,且sin
=-
,求sin
的值.
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(本题满分14分) 设向量α=(sin 2x,sin x+cos x),β=(1,sin x-cos x),其中x∈R,函数f (x)=α
β.(Ⅰ) 求f (x) 的最小正周期;(Ⅱ) 若f (θ)=
,其中0<θ<
,求cos(θ+
)的值.
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(本题满分14分) 设向量α=(sin 2x,sin x+cos x),β=(1,sin x-cos x),其中x∈R,函数f (x)=α
β.
(Ⅰ) 求f (x) 的最小正周期;
(Ⅱ) 若f (θ)=,其中0<θ<
,求cos(θ+
)的值.
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(本题满分12分)已知向量=(2sin x,
cos x),
=(-sin x,2sin x),函数f(x)=
·
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(C)=1,c=1,ab=2,且a>b,求a,b的值.
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(本题满分12分)已知向量=(2sin x,
cos x),
=(-sin x,2sin x),函数f(x)=
·
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(C)=1,c=1,ab=2,且a>b,求a,b的值.
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(本题满分14分)在锐角△ABC中,cos B+cos (A-C)=sin C.
(Ⅰ) 求角A的大小;
(Ⅱ) 当BC=2时,求△ABC面积的最大值.
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(本题满分12分)已知函数f(x)=2cos x(sin x+cos x).
(1)求f的值;
(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.
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(本题满分14分)在锐角△ABC中,cos B+cos (A-C)=sin C.
(Ⅰ) 求角A的大小;
(Ⅱ) 当BC=2时,求△ABC面积的最大值.
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本题满分10分)
设向量=
,
=
(其中实数
不同时为零),当
时,有
;当
时,有
∥
.
(1)求函数解析式;
(2)设,且
,求sin
.
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(本题满分12分)设函数,其中向量
=(2cosx,1),
=(cosx,
sin2x),x∈R.
(1)若f(x)=1-且x∈[-
,
],求x;
(2)若函数y=2sin2x的图象按向量=(m,n)(|m|<
)平移后得到函数y=f(x)的图象,求实数m、n的值.
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