本题满分10分）设向量=,=（其中实数不同时为零），当时，有；当时，有∥.（1）求函数解析...

本题满分10分）

设向量=,=（其中实数不同时为零），当时，有；当时，有∥.

（1）求函数解析式；

（2）设，且，求sin.

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(本题满分12分)

已知向量，(其中实数和不同时为零)，当时，，当时，．

(Ⅰ) 求函数式；

（Ⅱ）求函数的单调递减区间；

（Ⅲ）若对，都有，求实数的取值范围．

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(本题满分10分)  若向量，其中，设

函数，其周期为，且是它的一条对称轴。

（1）求的解析式；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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．(本题满分18分)

本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.

（1）求函数的解析式和值域；

（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，

并说明理由；

（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有

 恒成立，若存在，

求之；若不存在，说明理由.

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（本题满分15分）设二次函数满足条件：①当时，的最大值为0，且成立；②二次函数的图象与直线交于、两点，且．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求最小的实数，使得存在实数，只要当时，就有成立．

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（本题满分15分）设二次函数满足条件：①当时，的最大值为0，且成立；②二次函数的图象与直线交于、两点，且．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求最小的实数，使得存在实数，只要当时，就有成立．

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（本题满分13分）已知是定义在上的奇函数，当时，

（1）求的解析式；

（2）是否存在负实数，使得当的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。

（3）对如果函数的图像在函数的图像的下方，则称函数在D上被函数覆盖。求证：若时，函数在区间上被函数覆盖。

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(本题满分12分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件：

①对任意实数均有成立；

②； ③当时，都有成立。

（1）求，的值；

（2）求证：为上的增函数

（3）求解关于的不等式.

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（本小题满分14分）

已知向量，（其中实数和不同时为零），当时，有，当时，．

（1）求函数式；

（2）求函数的单调递减区间；

（3）若对，都有，求实数的取值范围．

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（本题满分14分）已知函数（为常数），其图象是曲线．

（Ⅰ）当时，求函数的单调减区间；

（Ⅱ）设函数的导函数为，若存在唯一的实数，使得与同时成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）已知点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线，设切线的斜率分别为．问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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