等差数列{}中，++=－12, 且 ··=80. 且公差 求：（1）通项公式及前n项和（2...

等差数列{}中，++=－12, 且 ··=80. 且公差 求：

（1）通项公式及前n项和

（2）若在每相邻两项中间插入一个新的数得到一个新的数列记为{}，求的前n项和.

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（本小题满分12分）设等比数列的前项和为，已知

（1）求数列的通项公式；

（2）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，

①在数列{}中是否存在三项，，（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；

②记，求满足的值．

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已知数列满足：,,为公差为4等差数列.数列的前n项和为,且满足   .

①求数列的通项公式;

②试确定的值,使得数列是等差数列；

③设数列满足：,若在与之间插

入n个数，使得这个数组成一个公差为的等差数列.

求证：……。

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设等比数列的前项和为．已知。

（1）求数列的通项公式；

（2）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列．①设=，求；

②在数列中是否存在三项，， （其中成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．

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设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an + 1 = 2Sn + 2 (n∈N*)．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)在an与an + 1之间插入n个数，使这n + 2个数组成一个公差为dn的等差数列．

①在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp (其中m，k，p成等差数列)成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；

②求证：．

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设数列的前项和为，点在直线上.

（1）求数列的通项公式；

（2）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前n项和.

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数列1，2，3，4，5，6，…，，…是一个首项为1，公差为1的等差数列，其通项公式，前项和.若将该数列排成如下的三角形数阵的形式

1

2　　　 3

4　　　 5　　　 6

7　　　 8　　　 9　　　 10

11　　 12　　　 13　　　 14　　　 15

…　　 …　　 …　　 …　　 …　　 …　　 …　　 …

根据以上排列规律，数阵中的第行（）的第3个（从左至右）数是__________

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已知等差数列的前项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）若在数列中的每相邻两项之间插入2个数，使之构成新的等差数列，求新的等差数列的通项公式.

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本小题满分12分）

已知等差数列{a_n}的首项a₁＝1，公差d＞0，且、、分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设＝（n∈N^*），  求

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