在正方体中（如图），已知点在直线上运动，则下列四个命题：①三棱锥的体积不变；②直线与平面所...

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在正方体中（如图），已知点在直线上运动，则下列四个命题：

①三棱锥的体积不变；

②直线与平面所成的角的大小不变；

③二面角的大小不变；

④是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是直线.

其中真命题的编号是__________（写出所有真命题的编号）

高一数学填空题困难题

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在正方体中（如图），已知点在直线上运动，则下列四个命题：
①三棱锥的体积不变；
②直线与平面所成的角的大小不变；
③二面角的大小不变；
④是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是直线.
其中真命题的编号是__________（写出所有真命题的编号）

高一数学填空题困难题查看答案及解析
在正方体中（如图），已知点在直线上运动，则下列四个命题：
①d三棱锥的体积不变；
②直线与平面所成的角的大小不变；
③二面角的大小不变；
④是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是直线
其中真命题的编号是__________．（写出所有真命题的编号）

高一数学填空题困难题查看答案及解析
如图，正方体，则下列四个命题：
①在直线上运动时，三棱锥的体积不变；
②在直线上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；
③在直线上运动时，二面角的大小不变；
④M是平面上到点D和距离相等的点，则M点的轨迹是过点的直线。其中真命题的编号是.（写出所有真命题的编号）

高一数学填空题简单题查看答案及解析
如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，则下列四个命题：
①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁PC的体积不变；
②P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；
③P在直线BC₁上运动时，二面角P-AD₁-C的大小不变；
④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹是过D₁点的直线，其中真命题的编号是________．（写出所有真命题的编号）

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，则下列四个命题：
①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁PC的体积不变；
②P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；
③P在直线BC₁上运动时，二面角P-AD₁-C的大小不变；
④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹是过D₁点的直线，其中真命题的编号是________．（写出所有真命题的编号）

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，则下列四个命题：
①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁PC的体积不变；
②P在直线BC₁上运动时，直线AP⊥A₁D不变；
③P在直线BC₁上运动时，直线AP⊥DB₁不变；
④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹是过D₁点的直线
其中真命题的编号是________（写出所有真命题的编号）

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如图，在棱长为的正方体中，为的中点，为上任意一点，，为上任意两点，且的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（）
A. 点到平面的距离 B. 三棱锥的体积
C. 直线与平面所成的角 D. 二面角的大小

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知三棱锥(如图1)的平面展开图（如图2）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：
（1）证明：平面平面；
（2）若点在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求二面角的正切值．

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如图：点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：
①三棱锥的体积不变； ②∥面；③；
④面面．其中正确的命题的序号是__________.

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19.（本题满分14分）如图3：在四棱锥中，
底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是
侧棱长为的等腰三角形.
（1）求二面角的平面角的大小；
（2）求四棱锥的体积.

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