（本题满分12分）已知函数的图象经过点A（1，1）、B（2，3）及C（），为数列的前项和。...

（本题满分12分）

已知函数的图象经过点A（1，1）、B（2，3）及C（），为数列的前项和。

（1）求及；

（2）若数列满足，求数列的前项和。

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（本题满分12分）

已知数列和中，数列的前项和记为. 若点在函数

的图象上，点在函数的图象上

（Ⅰ）求数列的通项公式

（Ⅱ）求数列的前项和

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（本题满分12分）已知二次函数的图像过点，且，

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式；

（Ⅲ）记，数列的前项和，求证：。

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(本题满分14分)

已知数列的前项和为，点均在函数的图象上

（1）求数列的通项公式

（2）若数列的首项是1，公比为的等比数列，求数列的前项和

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(本题满分14分)

已知数列的前项和为，点均在函数的图象上

（1）求数列的通项公式

（2）若数列的首项是1，公比为的等比数列，求数列的前项和.

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（本题满分12分）

已知二次函数的图像过点，且，．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式；

（Ⅲ）记，为数列的前项和．求证: ．

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（本题满分12分）

已知二次函数的图像过点，且，．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式；

（Ⅲ）记，为数列的前项和．求证: ．

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（本题满分15分）已知为数列的前项和,且,数列满足,数列满足.

(1)求数列的通项公式;

(2)求数列的前项和.

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（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

已知数列满足前项和为,.

（1）若数列满足,试求数列前3项的和；

（2）（理）若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由；

（文）若数列满足，，求证：是为等比数列；

（3）当时，对任意,不等式都成立，求的取值范围.

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（本题满分18分）本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分．

已知数列中,,,的前项和为,且满足（）．

（1）试求数列的通项公式；

（2）令,是数列的前项和,证明：；

（3）证明：对任意给定的,均存在,使得当时,（2）中的恒成立．

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