2010年上海世博会大力倡导绿色出行,并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量.某游客非常支持这一方案,计划在游园期间种植n棵树,已知每棵树是否成活互不影响,成活率为p(0<p<1),设ξ表示他所种植的树中成活的棵数,ξ的数学期望为Eξ,方差为Dξ.
(1)若n=1,求Dξ的最大值;
(2)已知Eξ=3,标准差,求n,p的值并写出ξ的分布列.
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2010年上海世博会大力倡导绿色出行,并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量.某游客非常支持这一方案,计划在游园期间种植n棵树,已知每棵树是否成活互不影响,成活率为p(0<p<1),设ξ表示他所种植的树中成活的棵数,ξ的数学期望为Eξ,方差为Dξ.
(1)若n=1,求Dξ的最大值;
(2)已知Eξ=3,标准差,求n,p的值并写出ξ的分布列.
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(13分)2010年上海世博会大力倡导绿色出行,并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量.某游客计划在游园期间种植棵树,已知每棵树是否成活互不影响,成活率都为
,用
表示他所种植的树中成活的棵数,
的数学期望为
,方差为
.
⑴若,求
的最大值;
⑵已知,标准差
,试求
与
的值并写出
的分布列.
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2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行,对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数(以百人为计数单位)作了一个模拟预测.为了方便起见,以10分钟为一个计算单位,上午9点10分作为第一个计数人数的时间,即;9点20分作为第二个计数人数的时间,即
;依此类推
,把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计数单位.第
个时刻进入园区的人数
和时间
(
)满足以下关系:
,
第个时刻离开园区的人数
和时间
满足以下关系:
.
(1)试计算在当天下午3点整(即15点整)时,世博园区内共有游客多少百人?(提示:,结果仅保留整数)
(2)问:当天什么时刻世博园区内游客总人数最多?
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