（本小题满分14分）已知复数，，（i为虚数单位，），且．（1）若且，求的值；（2）设，已知...

（本小题满分14分）

已知复数，，（i为虚数单位，），且．

（1）若且，求的值；

（2）设，已知当时，，试求的值．

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（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.

已知复数，（，是虚数单位）。

（1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围

（2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数的值.

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（本小题满分12分）已知复数（是虚数单位），函数．

（1）若,求实数的值;

（2）解不等式．

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（本题满分12分）本题共2个小题，第1小题6分，第2小题6分．

已知是复数，为实数（为虚数单位），且．

（1）求复数；

（2）若，求实数的取值范围．

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（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2个小题满分8分。

已知复数（是虚数单位）在复平面上对应的点依次为，点是坐标原点.

（1）若,求的值；

（2）若点的横坐标为,求.

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已知复数，，其中是虚数单位，．

（1）当时，求； (2) 当为何值时，．

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已知△的三个内角、、所对应的边分别为、、，复数，，（其中是虚数单位），且.

（1）求证：，并求边长的值；

（2）判断△的形状，并求当时，角的大小.

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设复数，其中，为虚数单位，，，复数在复平面上对应的点为．

（1）求复数的值；

（2）证明：当时，；

（3）求数列的前100项之和．

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欧拉公式(是自然对数的底,是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的.它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位，当时,就有.根据上述背景知识试判断表示的复数在复平面对应的点位于（　 ）

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

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欧拉公式(是自然对数的底,是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的.它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位，当时,就有.根据上述背景知识试判断表示的复数在复平面对应的点位于（　 ）

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

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