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有一直圆柱高是20cm，底面半径是5cm，它的一个内接长方体的体积是800cm3，求这长方体底面的长与宽．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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底面半径为5cm、高为10cm的圆柱的体积为________cm3．
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某工艺品厂要生产如图所示的一种工艺品，该工艺品由一个圆柱和一个半球组成，要求半球的半径和圆柱的底面半径之比为3：2，工艺品的体积为34πcm3．设圆柱的底面直径为4x（cm），工艺品的表面积为S（cm2）．
（1）试写出S关于x的函数关系式；
（2）怎样设计才能使工艺品的表面积最小？
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某工艺品厂要生产如图所示的一种工艺品，该工艺品由一个圆柱和一个半球组成，要求半球的半径和圆柱的底面半径之比为3：2，工艺品的体积为34πcm3．设圆柱的底面直径为4x（cm），工艺品的表面积为S（cm2）．
（1）试写出S关于x的函数关系式；
（2）怎样设计才能使工艺品的表面积最小？
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某工艺品厂要生产如图所示的一种工艺品，该工艺品由一个圆柱和一个半球组成，要求半球的半径和圆柱的底面半径之比为3：2，工艺品的体积为34πcm3．设圆柱的底面直径为4x（cm），工艺品的表面积为S（cm2）．
（1）试写出S关于x的函数关系式；
（2）怎样设计才能使工艺品的表面积最小？
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如果等边圆柱（即底面直径与母线相等的圆柱）的体积是16πcm3，那么它的底面半径等于（ ）
A．4
cm
B．4cm
C．2cm
D．2cm高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，有一个圆柱形的无盖杯子，它的内表面积是100cm2，试用解析式将杯子的容积V（cm3）表示成底面内半径x（cm）的函数．
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把一个周长为12 cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比是________．
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把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱底面周长与高的比为( )
A. 1:2
B. 1:π
C. 2:1
D. 2:π
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(数学文卷·2017届重庆十一中高三12月月考第16题) 现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球应用祖暅原理（图1），即可求得球的体积公式．请研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为
，将此椭圆绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图2），其体积等于______．
高三数学填空题极难题查看答案及解析
cm
，将此椭圆绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图2），其体积等于______．