-
已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项相同，且a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1an＝8n对任意n∈N*都成立，数列{bn＋1－bn}是等差数列．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）是否存在k∈N*，使得（bk－ak）∈（0,1）？请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项相同，且a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1an＝8n对任意n∈N*都成立，数列{bn＋1－bn}是等差数列．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）是否存在k∈N*，使得（bk－ak）∈（0,1）？请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项相同，且a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1an＝8n对任意n∈N*都成立，数列{bn＋1－bn}是等差数列．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）是否存在k∈N*，使得（bk－ak）∈（0,1）？请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知数列{an}各项均为正数，且a1＝1，an＋1an＋an＋1－an＝0(n∈N*)．
(1)设
，求证：数列{bn}是等差数列；(2)求证：数列
的前n项和
对于任意
恒成立高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知各项均为正数的数列{an}满足an+12-an+1an-2an2=0，且a3+2是a2，a4的等差中项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）若bn=an
，求使Sn+n•2n+1＞50成立的正整数n的最小值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知各项为正的数列{an}的首项为a1=2sinθ（θ为锐角），
+an+12=2，数列{bn}满足bn=2n+1an．
（1）求证：当x∈（0，
）时，sinx＜x
（2）求an，并证明：若θ=
，则a1+a2+…+an＜π
（3）是否存在最大正整数m，使得bn≥msinθ对任意正整数n恒成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
在数列{}an中，如果存在常数T（T∈N*），使得an+T=an对于任意正整数n均成立，那么就称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an]的周期．已知数列{bn}满足bn+2=|bn+1-bn|，若b1=1，b2=a，（a≤1，a≠0）当数列{bn}的周期为3时，则数列{bn}的前2010项的和S2010等于（ ）
A．669
B．670
C．1339
D．1340高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
-
在数列{an}中，对于任意n∈N*，等式a1+2a2+22a3+…+2n-1an=b成立，其中常数b≠0．
（Ⅰ）求a1，a2的值；
（Ⅱ）求证：数列{2an}为等比数列；
（Ⅲ）如果关于n的不等式
＞
（c∈R）的解集为{n|n≥3，n∈N*}，求b和c的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知等比数列{an}的通项公式为an=3n-1，设数列{bn}满足对任意自然数n都有
+
+
+┅+
=2n+1恒成立．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）求b1+b2+b3+┅+b2011的值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知数列{an}首项a1=1公差d＞0，且其第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2，3，4项，
（1）求{an}{bn}的通项公式．
（2）设数列{cn}对任意自然数n均有
成立求c1+c2+…+c2007的值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，求证：数列{bn}是等差数列；
的前n项和
对于任意
恒成立
，求使Sn+n•2n+1＞50成立的正整数n的最小值． 
+an+12=2，数列{bn}满足bn=2n+1an．
）时，sinx＜x
，则a1+a2+…+an＜π
＞
（c∈R）的解集为{n|n≥3，n∈N*}，求b和c的取值范围． 
+
+
+┅+
=2n+1恒成立．
成立求c1+c2+…+c2007的值．